摘要： 第3章 平面系统的相图 有了上一章的线性叠加原理后，我们现在来计算任一平面系统的通解。粗看，似乎有无穷多不同的情形要讨论，但我们将看到，最简形式的几个例子就几乎涵盖了我们在高维情形将要遇到的所有解的类型。 3.1 不同实特征值 考虑系统$\boldsymbol X'=\boldsymbol {AX}$，假设$\boldsymbol A$有两个实特征值$\lambda_10$，位于$y$轴上解... 阅读全文

摘要： 第2章 平面线性系统 在本章我们开始研究微分方程组系统。形如 \[\pmb X’ = F(t, \boldsymbol X),\] 其中 \[F(t, \boldsymbol X) = \left( \begin{array}{l}{f_1}(t,{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n})\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\{f_n}(t,{x_1},... 阅读全文