摘要： 对于实系数线性微分方程组 \[X' = AX: = \left\{ \begin{array}{l}{{x'}_1} = a{x_1} + b{x_2}\\{{x'}_2} = c{x_1} + d{x_2}\end{array} \right.\] 很显然，每一个微分方程都是两个自变量的函数，如果矩阵\(A\)有完备的特征向量（且不能有复特征值），即存在两个线性无关的特征向量\(\ove... 阅读全文

摘要： 信号与系统中，会经常求解二阶常系数微分方程 \[y'' + Ay' + By = f(s)\] 其中\(A,B\)为实数。 引进微分算子，上述微分方程可表示为\(({D^2} + AD + B)y = P(D)y = f(x)\)。为了求该微分方程的通解\(y\)，需要求出对应齐次方程的通解\({y_c}\)和非齐次方程的一个特解\({y_p}\)（在这里，“特解”一点都不特，其实是任何一个解都可... 阅读全文