hdu4658(广义五边形＆分割函数２)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4658

 

题意：f(x) 为将 x 分成其他数和的形式的方案数．对于 t 组输入，输出 f(xi, k), 其中 k 表示 xi 分解的数出现的次数不超过 k 次．

 

思路：在 hdu4651(http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7599415.html) 的基础上加个限制 k.

感觉公式好难推，直接当模板用好了．

 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e5 + 1;
int f[MAXN];

void get_f(void){
    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i < MAXN; i++){
        for(int j = 1, cnt = 1; i - (3 * j * j - j) / 2 >= 0; j++, cnt *= -1){
            int cc = 3 * j * j;
            f[i] += f[i - (cc - j) / 2] * cnt;
            f[i] %= mod;
            f[i] = (f[i] + mod) % mod;
            if(i >= (cc + j) / 2){
                f[i] += f[i - (cc + j) / 2] * cnt;
                f[i] %= mod;
                f[i] = (f[i] + mod) % mod;
            }
        }
    }
}

int solve(int n, int k){
    int ans = f[n];
    for(int i = 1, cnt = -1; n - k * (3 * i * i - i) / 2 >= 0; i++, cnt *= -1){
        ans += f[n - k * (3 * i * i - i) / 2] * cnt;
        ans %= mod;
        ans = (ans + mod) % mod;
        if(n - k * (3 * i * i + i) / 2 >= 0){
            ans += f[n - k * (3 * i * i + i) / 2] * cnt;
            ans %= mod;
            ans = (ans + mod) % mod;
        }
    }
    return ans;
}

int main(void){
    get_f();
    int t, x, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d%d", &x, &k);
        printf("%d\n", solve(x, k));
    }
    return 0;
}