hdu3518(后缀数组)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

 

题意: 给出一个字符串, 问其中有多少字串出现了两次以上(计算次数时不能彼此覆盖, 如 "aaaa"  中 "aa" 出现了两次而非三次).

 

思路: 后缀数组/字典树

后缀数组解法, 题目所求即使用后缀中出现两次以上的前缀数目. 可以枚举前缀长度, 将满足条件的前缀累进答案中. 在 SA 数组中, 具有相同前缀的后缀肯定是在一个连续块中的. 可以用 height 数组的性质来区分当前长度有哪些前缀块. 注意满足条件的前缀块中至少存在两个彼此不覆盖的前缀.

 

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define rank Rank
using namespace std;

const int MAXN = 1e4 + 10;
char str[MAXN];
int SA[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], sum[MAXN], tp[MAXN], a[MAXN];

bool cmp(int *f, int x, int y, int w){
    return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];
}

void get_SA(int *s, int n, int m){
    for(int i = 0; i < m; i++) sum[i] = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) sum[rank[i] = s[i]]++;
    for(int i = 1; i < m; i++) sum[i] += sum[i - 1];
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--) SA[--sum[rank[i]]] = i;
    for(int len = 1; len <= n; len <<= 1){
        int p = 0;
        for(int i = n - len; i < n; i++) tp[p++] = i;//后面i个数没有第二关键字,即第二关键字为空,所以最小
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(SA[i] >= len) tp[p++] = SA[i] - len;
        }
        //tp[i]存储按第二关键字排序第i的下标
        //对第二关键字排序的结果再按第一关键字排序,和长度为1的情况类似
        for(int i = 0; i < m; i++) sum[i] = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) sum[rank[tp[i]]]++;
        for(int i = 1; i < m; i++) sum[i] += sum[i - 1];
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) SA[--sum[rank[tp[i]]]] = tp[i];
        //根据SA和rank数组重新计算rank数组
        swap(rank, tp);//交换后tp指向旧的rank数组
        p = 1;
        rank[SA[0]] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i - 1], SA[i], len) ? p - 1 : p++;
        }
        if(p >= n) break;
        m = p;//下次基数排序的最大值
    }
    //求height
    int k = 0;
    n--;
    for(int i = 0; i <= n; i++) rank[SA[i]] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(k) k--;
        int j = SA[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

int main(void){
    while(~scanf("%s", str)){
        if(str[0] == '#') break;
        int len = strlen(str), sol = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) a[i] = str[i];
        a[len] = 0;
        get_SA(a, len + 1, 128);
        for(int i = 1; i <= len / 2; i++){
            int l = MAXN, r = 0;
            for(int j = 2; j <= len; j++){
                if(height[j] >= i){
                    l = min(l, min(SA[j], SA[j - 1]));
                    r = max(r, max(SA[j], SA[j - 1]));
                }else{
                    if(r - l >= i) sol++;
                    l = MAXN;
                    r = 0;
                }
            }
            if(r - l >= i) sol++;
        }
        printf("%d\n", sol);
    }
    return 0;
}