蓝桥杯T32(树的直径)

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T32

 

题意：中文题诶～

 

思路：显然给出的地图是一颗树，若能求得树的直径 ans，则答案为：ans*(ans+1)/2 + 10*ans；

对于树的直径：若已知根节点root，则 ans 为 root 高度最大的两颗子树高度和，显然我们可以先dfs一遍找到 root 最高的子树并确定离 root 最远的那个节点 v ；

然后再以 v 为根节点，显然 v 只有一颗子树，那么这颗子树的高度即为此树的直径．只需从 v 出发再dfs一遍即可 ；

所以对于求树的直径我们可以先以任意一点为出发点dfs出距离此节点最远的节点v，再从v出发dfs一遍距离v最远的点，此时求出的距离即为直径；

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

vector<pair<int,int> >tree[100005];
bool vis[100005];
int end_root,Max_len;

void dfs(int x,int len){
    vis[x]=true;
    if(len>Max_len) Max_len=len,end_root=x;
    for(int i=0;i<tree[x].size();i++){
        if(!vis[tree[x][i].first]){
            dfs(tree[x][i].first,len+tree[x][i].second);
        }
    }
}

int main(void){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int max_val=0;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            tree[a].push_back({b,c});
            tree[b].push_back({a,c});
        }
        Max_len=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1,0);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(end_root,0);
        long long ans=Max_len;
        printf("%lld\n",ans*(1+ans)/2+10*ans);
    }
}