51nod1247(gcd)

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1247

 

题意：中文题诶～

 

思路：(a, b)可以直接到达(a+b, b), (a, a+b), (a-b, b), (a, a-b)，显然这样的路径是可逆的。那么要从(a, b)到(x, y)，当且仅当存在一点p, 从（a, b), (x, y)出发都能到达。

由题意还可以知道，若gcd(a, b)=d，那么从(a, b)出发必定可以到达(d, d)，那么显然由(a, b)可以到达(x, y)的充要条件是gcd(a, b)=gcd(x, y)。

 

代码：

#include <stdio.h>
#define ll long long
using namespace std;

int get_gcd(ll x, ll y){
    return y==0?x:get_gcd(y, x%y);
}

int main(void){
    ll a, b, x, y;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &x, &y);
        int cnt1=get_gcd(a, b);
        int cnt2=get_gcd(x, y);
        if(cnt1==cnt2){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
}