cf791B(完全图&dfs)

题目链接：http://codeforces.com/contest/791/problem/B

 

题意：给出一个无向图，问是否满足若存在边ab, bc则存在边ac；

 

思路：题意即，对于一个点，其所有子节点都是相互可达的，即为完全图，不过给出的不一定是连通图，所以我们需要判断所有连通分支是否全为为完全图；

因为题目说明了没有重边和自环的情况，那么我们可以统计每个点的度数，对于某个连通分支若其所有点的度数等于当前连通分支点数-1，那么其为完全图；

那么我们只需dfs一下连通分支并统计每个连通分支的点数即可；

 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN=2e5;
vector<int> mp[MAXN];
int num[MAXN], ans=0;
bool flag=false, vis[MAXN];

void dfs(int v, int cnt){
    ans++;
    if(flag){
        return;
    }
    if(mp[v].size()!=cnt){
        flag=true;
        return;
    }
    for(int i=0; i<mp[v].size(); i++){
        if(!vis[mp[v][i]]){
            vis[mp[v][i]]=true;
            dfs(mp[v][i], cnt);
        }
    }
}

int main(void){
    int n, m, x, y;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while(m--){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        mp[x].push_back(y);
        mp[y].push_back(x);
        num[x]++;
        num[y]++;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!vis[i]){
            ans=0;
            vis[i]=true;
            dfs(i, num[i]);
            if(flag||ans!=num[i]+1){
                cout << "NO" << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << "YES" << endl;
    return 0;
}