51nod1103(抽屉原理)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1103

 

题意：中文题诶～

 

思路：抽屉原理

对于两个数a, b, 若a=b(modx)，那么(a-b)％x=0；

所以求满足题意的数列，我们可以在连续子序列里面找到．

证明：我们用num[i]存储a[i]的前缀和mod n的值，我们有n个前缀和，其mod n的值有1~n-1　n-1种可能(如果为０的话说明第１个元素到第i个元素的和是n的倍数啦)，由抽屉原理可知，必定至少有两个值是相同的，也就是说我们可以从连续子序列中找到满足题意的数列；

那么我们只要标记num[i]在之前是否出现过就好了啦。。。

 

代码：

#include <iostream>
#define MAXN 50010
#define ll long long
using namespace std;

int a[MAXN], vis[MAXN];
ll num[MAXN];

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n;
    bool flag=true;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> a[i];
        num[i]=(num[i-1]+a[i])%n;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!num[i]){
            cout << i << endl;
            for(int j=1; j<=i; j++){
                cout << a[j] << endl;
            }
            return 0;
        }else if(vis[num[i]]){
            cout << i-vis[num[i]] << endl;
            for(int j=vis[num[i]]+1; j<=i; j++){
                cout << a[j] << endl;
            }
            return 0;
        }else{
            vis[num[i]]=i;
        }
    }
    return 0;
}