51nod1049（最大子段和２）

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1049

 

题意：中文题诶～

 

思路：本题和51nod1049(题解)类似，不同的是本题的数列是一个环；

我们可以这样想，取得最大和的子段有两种情况：

　１．从第ｉ个元素到第j个元素，i<=j;　

　２．从第ｉ个元素到第j个元素，i>j;

第１种情况和1049那题是一样的；

第２种情况我们可以反过来想，所有元素的总和是固定的，若 i~j　能取到最大值，那么 j~i 的和为最小子段和，我们可以用和 1 中类似的方法求出最小子段和，再用所有元素的和减去它就能得到最大值啦；

两种情况取得的最大值中较大着即为答案；

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN=1e5+10;
ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];

ll min(ll a, ll b){
    return a>b?b:a;
}

ll max(ll a, ll b){
    return a>b?a:b;
}

int main(void){
    ll n, ans=0, mm=0, mn=0, x, num=0, cnt=0;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> x;
        ans+=x;
        a[i]=ans;
        if(ans>mm){
            b[i]=ans;
            mm=ans;
        }else{
            b[i]=b[i-1];
        }
        if(ans<mn){
            c[i]=ans;
            mn=ans;
        }else{
            c[i]=c[i-1];
        }
    }
    cout << endl;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        num=min(num, a[i]-b[i-1]);
        cnt=max(cnt, a[i]-c[i-1]);
    }
    ans=ans-num;
    cout << (ans>cnt?ans:cnt) << endl;
    return 0;
}