51nod1042(0-x出现次数&分治)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042

 

题意：中文题诶～

 

思路：这道题和前面的51nod1009好像，直接套用那个算法也是能ac的，不过我还是喜欢换个口味；

求a, b之间个数字出现的次数。可以由分治的思想，先求出他们在0~b出现的次数, 再求出在0~a-1出现的次数，前者减去后者即为答案；

然而如何求出0~x各个数字出现的次数我是看了一本书上的方法才会的，这里直接给出代码好了，随便带入一组数据也不难验证其正确性，所以也就不多说啦。。。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 10
using namespace std;

ll value=1;  //***value记录当前的权值
ll vis[MAXN];  //***vis[i]存储0到x中i出现的次数

void deal(ll n){
    if(n<=0){
        return;
    }
    ll one=n%10;  //***one, ten分别表示当前n的个位和高位
    n/=10;
    ll ten=n;
    for(int i=0; i<=one; i++){  //***累计当前个位出现的次数
        vis[i]+=value;
    }
    while(ten){
        vis[ten%10]+=(one+1)*value;  //***累计当前高位出现的次数
        ten/=10;
    }
    for(int i=0; i<10; i++){  //***累计权值范围数出现的次数
        vis[i]+=n*value;  //***注意这里会累加到0开头的情况
    }
    vis[0]-=value;   //***将第一位是0的情况排除
    value*=10;
    deal(n-1);
}

int main(void){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    if(a>b){
        swap(a, b);
    }
    deal(b);
    value=-1;
    deal(a-1);
    for(int i=0; i<10; i++){
        cout << vis[i] << endl;
    }
    return 0;
}

 

还是写一下套用1009ac的代码好了～

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll deal(ll n, ll key){
    ll x=n, cnt=1, ans=0;
    while(n){
        if(!key){
            ans-=cnt;
        }
        ll gg=n%10;
        ll num=x/(cnt*10);
        if(gg<key){
            ans+=num*cnt;
        }else if(gg==key){
            ans+=num*cnt+x%cnt+1;
        }else{
            ans+=(num+1)*cnt;
        }
        cnt*=10;
        n/=10;
    }
    return ans;
}

int main(void){
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    if(a>b){
        swap(a, b);
    }
    for(ll i=0; i<10; i++){
        cout << deal(b, i)-deal(a-1, i) << endl;
    }
    return 0;
}