51nod1130(斯特林近似)

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1130

 

题意: 中文题诶~

 

思路: 

直接斯特林公式就好了~

 N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e=2.718）
lgN！=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge);

 

本题求十进制长度, 将 lg 换成 log10 就好了啦~

 

代码: 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const double pi= M_PI;
const double e=M_E;

int main(void){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int x;
        scanf("%d", &x);
        if(x==1){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        long long gg=(log10(2*pi)+log10(x))/2+x*(log10(x)-log10(e));
        printf("%lld\n", gg+1);
    }
    return 0;
}