51nod1066(bash博弈)

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1066

 

题意：中文题诶～

 

思路：感觉博弈全靠yy～

在双方都没有失误的前提下，谁最后会赢。那么我们可以直接选择其中一个人(我选的B啦～)，尽量使他赢，如果其无论如何都不能赢的话就是对方赢咯～

我们可以给n分情况讨论一下，如果n=k的话，那么B会输掉(因为题目里A先手啦，直接拿完)，也就是A赢，如果n=k+1，因为最懂只能一次拿k个石子，A拿完后一定会留下数目不大于k的石子，B可以直接拿完，所以就是B赢啦，k+2<=n<2*(k+1)，A会先拿掉一定数目的石子使剩下的石子数目为k+1，那么接下来无论B如何拿都会剩下数目不大于k的石子，下一轮中A就可以直接拿完剩下的所有石子，所以这种情况下B一定会输咯～

对于n>=2*(k+1)的情况，当n=a*(k+1)时，在每一轮中，无论A先拿走多少石子，B都可以拿走一定数目的石子使剩下的石子仍为(k+1)的整倍数，那么在最后一轮中会有k+1个石子，就是前面讨论的情况啦；当n=a*(k+1)+c（c<k）时，A可以先拿走c个石子，那么当B开始拿石子时石子的数目为a*(k+2)，就和前面的情况一样了啦，只不过A和B交换了一下角色；所以最后A会赢啦～

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void){
    int t, n, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d%d", &n, &k);
        if(n%(k+1)){
            printf("A\n");
        }else{
            printf("B\n");
        }
    }
    return 0;
}