NYOJ926（概率）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=926

设最终A获胜的概率为P，则B获胜的概率为1-P；

因此我们只需要考虑A获胜的概率即可；

又由题意可知每一轮中他们做对题目的概率是不变的；

可分两种情况讨论：一是在当前局中A获胜了，用p1表示，则p1=（a%）*(1-b%)；

或者当前局为平局，用p2表示其概率，则p2=（a%）*（b%)，即A只能在之后的游戏中获胜，当前局轮白了，对之后的胜负没有影响，即A此时的胜率仍然为P；

由此可得：p=p1+p2*p；即p=p1/（1-p2）；带入p1，p2可得：p=(100*a-a*b)/(10000-a*b)；

 

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#define mod  1000000007
#define MAXN 100000+10
#define INF 1000000000
#define eps 10e-6
#define ll long long
using namespace std;

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

//******************************************************************************

int main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        int x=100*a-a*b, y=10000-a*b, gg=__gcd(x, y);
        cout << x/gg << "/" << y/gg << " " << (y/gg-x/gg) << "/" << y/gg << endl;
    }
    return 0;
}