求n阶方阵的值（递归）

若有n*n阶行列式A，则：

|A|=A[1][1]*M[1][1]+A[1][2]*M[1][2]+...A[1][n]*M[1][n]；其中M[1][i] 表示原矩阵元素A[1][i]的代数余子式；

又M[1][i]是一个n-1阶的方正行列式，其值又可以由上诉公式推出.....；

以此类推，直到n为1结束；再递归得到|A|；

 

A[i][j]的代数余1子式M[i][j]=pow(-1, i+j)*C[i][j]；C[i][j]为A[i][j]的余子式；

 

代码：

//***递归求n*n阶行列式的值
int matrix(int n, int a1[MAXN][MAXN])
{
    int b[10][10], sum=0;          //****b保存当前n*n阶行列式a的余子式
    if(n==1) return a1[0][0];     //****n为1时结束递归
    for(int i=0; i<n; i++)        //****通过循环求出当前行列式a[1][0]~a[1][n-1]的所有余子式
    {
        for(int j=0; j<n-1; j++)
        {
            int column=0;
            for(int k=0; k<n; k++)
            {
                if(k==i) continue;
                b[j][column++]=a1[j+1][k];  //**将a[0][i]的余子式保存到b数组中
            }
        }
        int flag=1;
        if(i&1) flag=-1;
        sum+=flag*a1[0][i]*matrix(n-1, b);  
    }
    return sum;
}