素数环（dfs+回溯）

题目描述：

　　输入正整数n，把整数1,2...n组成一个环，使得相邻两个数和为素数。输出时从整数1开始逆时针排列并且不能重复；

　　例样输入：

　　6

　　例样输出：

　　1 4 3 2 5 6

　　1 6 5 2 3 4

方法1：（生成测试法，会超时）

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 100
 3 using namespace std;
 4 
 5 int isp[MAXN], a[MAXN];
 6 
 7 void get_prime(void)          //*****素数打表
 8 {
 9     memset(isp, 1, sizeof(isp));
10     isp[0]=isp[1]=0;
11     for(int i=2; i<MAXN; i++)
12     {
13         if(isp[i])
14         {
15             for(int j=2; j*i<MAXN; j++)
16             {
17                 isp[i*j]=0;
18             }
19         }
20     }
21 }
22 
23 int main(void)
24 {
25     std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
26     get_prime();
27     int n;
28     cin >> n;
29     for(int i=0; i<n; i++)
30     {
31         a[i]=i+1;
32     }
33     do
34     {
35         int flag=1;
36         for(int i=0; i<n; i++)  //****逐个尝试
37         {
38             if(!isp[a[i]+a[(i+1)%n]])    //****判断合法性
39             {
40                 flag=0;
41                 break;
42             }
43         }
44         if(flag)     //****如果合法则输出序列
45         {
46             for(int i=0; i<n; i++)
47             {
48                 cout << a[i] << " ";
49             }
50             cout << endl;
51         }
52     }while(next_permutation(a+1, a+n));  //***1的位置不变
53     return 0;
54 }

 



方法2：（dfs+回溯）

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 100
 3 using namespace std;
 4 
 5 int isp[MAXN], a[MAXN], vis[MAXN], n;
 6 
 7 void get_prime(void)  //****素数打表
 8 {
 9     memset(isp, 1, sizeof(isp));
10     isp[0]=isp[1]=0;
11     for(int i=2; i<MAXN; i++)
12     {
13         if(isp[i])
14         {
15             for(int j=2; i*j<MAXN; i++)
16             {
17                 isp[i*j]=0;
18             }
19         }
20     }
21 }
22 
23 void dfs(int cur)
24 {
25     if(cur==n && isp[a[0]+a[cur-1]])  //****递归边界
26     {
27         for(int i=0; i<n; i++)      //***打印合法序列
28         cout << a[i] << " ";
29         cout << endl;
30     }
31     else
32     {
33         for(int i=0; i<n; i++)   //***逐个尝试
34         {
35             if(!vis[i]&&isp[i+a[cur-1]])  //***i没用过且满足条件
36             {
37                 a[cur]=i;    //***存储当前序列
38                 vis[i]=1;    //****标记
39                 dfs(cur+1);   //***递归
40                 vis[i]=0;    //***去除标记
41             }
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main(void)
47 {
48     std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
49     get_prime();
50     cin >> n;
51     memset(vis, 0, sizeof(vis));
52     dfs(0);
53     return 0;
54 }

 



posted @ 2016-09-07 19:42  geloutingyu  阅读(772)  评论(0)  编辑  收藏  举报