【数据结构】：树的先序，中序，后序遍历

在数据结构当中一个很重要的结构则是树了，那么树的先序，中序，后序遍历是怎么进行起来的呢？

一.先序遍历

先序遍历是最简单的，也就是使用深度优先搜索（DFS）算法在树当中进行遍历，我们首先在树的左端走到底，在往下走的时候，没遇到一个节点就打印出来，直到走到底之后再向上返回，如果遇到已经打印，也就是走过的节点则查看这个节点的右端有没有没有打印的节点，如有则打印，没有则不打印。在下方这张图当中数字代表我们打印节点的顺序，1代表第一个就打印了出来，2代表第二个打印出来。

 

 在上面这张图当中，首先树的根节点是“make money fast”，因此这个节点最先被打印出来，然后从左走到底，一次打印“motivation”，greed。这个时候走到底了，我们向上返回，发现前一个节点motivition的右子节点还没有打印，也就是avidity，因此打印出avidity作为第四个节点。第四个节点向下搜索发现没有节点了，因此又向上返回，直到树的根节点。

发现树的根节点下还有两个子节点没有打印，因此先打印这两个子节点左边的节点，也就是method。然后继续往左下走，依次打印出stock fraud, ponzi scheme,bank robbery,最后向上返回打印出最后一个节点References。这是这三个遍历方法当中最简单的一个方法了，接下来我们来看中序遍历。

二.中序遍历

如下图所示：

 

 中序遍历是我们走到底之后发现没有没有东西了才开始打印，而不是像先序一样边走边打印。在一棵子树当中的打印顺序是“左节点——跟节点——右节点”。因此我们也是首先向左下遍历到最底部，发现1下面没有东西了，因此向上返回打印跟节点，也就是2，打印完之后再前往右节点进行搜索，进入右节点发现4还有子节点，因此先打印左边的子节点3，再打印中间的4，最后大印5。接着向上返回到6，这个是整个左子树的根节点，因此将其打印，再遍历右子树即可。

三.后序遍历

如下所示：

 

 后序遍历就是先打印最底部的东西，和先序打印相反。遵循先遍历左树，然后进行“左树——右树——中树”的顺序进行打印。