数据结构和算法（Python版）：利用栈（Stack）实现括号的匹配问题

在平时写程序当中，我们会经常遇到程序当中括号的匹配问题，也就是在程序当中左括号的数量和右括号的数量必须相等。如果不相等的话则程序必然会报错。Hint:在读取程序的时候，读取的结果肯定是左边的全是左括号，右边的全是右括号，也就是一定是“(((( )))))”或者“((((((((((((( )))))))))))))))))”的形式，不可能是左右括号互相交互的形式，比如这种：“（）（）（）（）))((())(（”, 编写过程序的同学就能够很轻松的知道这是为什么，因为先有左后有右，正好这个特性和栈的特性相符合，因此我们使用栈来解决这个问题，首先定义一个栈的类class:

class Stack():

    def __init__(self):
        # 初始化一个空的列表
        self.__list=[]

        # 压栈，也就是把元素从上方添加上去，但是这里我咋感觉是从下方添加进去的,顺序反了？
    def push(self,item):
        self.__list.append(item)

    def pop(self):
        return self.__list.pop()# 弹出栈顶的元素,同时删除栈顶的元素

    # 返回栈顶的元素
    def peek(self):
        return self.__list[len(self.__list)-1]# 也就是获取列表当中的最后一个元素

    # 判断栈是否为空
    def is_empty(self):
        return self.__list == []

    # 计算栈的大小
    def size(self):
        return len(self.__list)

    #返回当前栈的列表
    def what(self):
        return self.__list

这也是栈最常见的定义，已经约定俗成了。现在则是算法的实现过程，我们可以用程序首先读取括号，比如已经给定了括号的字符串“((((( )))))”，我们将这个字符串传入进行括号匹配的函数当中。如果在循环读取括号当中，读取到了左括号，那么就进行入栈操作。之后左括号读取完毕，再进行右括号的读取操作，每读取到一次右括号，则进行出栈操作，也就是将之前进栈的左括号删除。如果左括号比右括号多，那么栈无论如何也无法为空，则括号不匹配，返回false。如果右括号比左括号更多，那么栈如果已经为空，程序还在读取右括号，说明右括号比左括号更多，这样程序则也返回false。在左括号和右括号的数量相等的时候，程序返回True，思路就是这样的，因此程序的代码如下：

def pipei(string):
    stack = Stack()
    i=0
    while i<len(string):
        if string[i]=="(":
            stack.push(string[i])
        elif string[i]==")":
            if stack.is_empty():
                return False
            elif not stack.is_empty():
                stack.pop()
        i=i+1
    if  stack.is_empty():
        return True
    else:
        return False


print("开始括号的匹配问题:")
print(pipei("(((())))"))
print(pipei("(((()))))))))))"))

输出为：

开始括号的匹配问题
True
False

那么真实的程序还需要我们自己写一个读取程序的文件，让我们过滤掉其他符号，只提取出保留括号的字符串，我们这里再写一个函数类实现这个功能：

def tiqukuohao(string):
    i=0
    ls=[]
    while i<len(string):
        if string[i]=="(":
            ls.append(string[i])
        elif string[i]==")":
            ls.append(string[i])
        else:
            pass
        i=i+1

    new_string="".join(ls)#将拿到的列表变成字符串，十分常规的操作
    return new_string

然后调用函数，将一个括号匹配的放入函数，和另一个括号不匹配的字符串放入函数：

print(pipei(tiqukuohao("(sdvcsadc(asdasd(a)sdfsdf)asd)asdfas")))
print(pipei(tiqukuohao("sdvcsadc(asdasd(a)sdfsdf)asd)asdfas")))

最后输出为：

True
False

得解！