86.图像的梯度

可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导： 
图像梯度: G(x,y) = dx i + dy j; 
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j); 
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j); 
其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。 
图像梯度一般也可以用中值差分： 
dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2; 
dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2; 

图像边缘一般都是通过对图像进行梯度运算来实现的。

 

图像梯度的最重要性质是，梯度的方向在图像灰度最大变化率上，它恰好可以反映出图像边缘上的灰度变化 

上面说的是简单的梯度定义，其实还有更多更复杂的梯度公式。