hdu 1060 Leftmost Digit

  一句话题意：让你求n^n的最左位的数字是多少。

  题解：n最大可以为1000000000，那n^n就是超大的数了，，对于求关于n次方、斐波那契额和阶乘的位数这类的问题，首先就会想到取对数什么的(套路...)；那么，看这题，对于m=n^n，有log10(m)=n*log10(n); 假设log10(m)=X.abcd，n^n=H.efgh*10^y；那么，又因为10^X.abcd=m=H.efgh*10^y； 则必有：X=H；故：10^0.abcd=H.efgh；求出10^0.abcd后，那它的整数位就是n^n的最左位了。  (另外，在对double取整时用(int)强转时会一直莫名的wa...估计应该是double为64位、int为32位互相转换损失的精度在某些数据上会给坑。。。)

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-8;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

void debug()
{
}
int n;
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //debug();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        double temp=(double)n*log10((double)n);
        //temp-=(int)temp;
        temp-=(ll)temp;   //
        double tt=pow(10.0,temp);
        int ans=(int)tt;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}