ICM Technex 2017 and Codeforces Round #400 (Div. 1 + Div. 2, combined) C. Molly's Chemicals

感觉自己做有关区间的题目方面的思维异常的差...有时简单题都搞半天还完全没思路,,然后别人提示下立马就明白了。。。=_=

题意：给一个含有n个元素的数组和k，问存在多少个区间的和值为k的次方数。

题解：先处理出前缀和sum[i]。然后扫一遍这个前缀和数组：对于每个sum[i]，从k的0次方开始枚举，检查map[ sum[i]-k^m ]是否大于0，，即之前是否出现过和值为sum[i]-k^m的前缀和；如果出现过和值为sum[i]-k^m的前缀和，则说明在前缀i和前缀和值为sum[i]-k^m的这两个前缀之间所包含的那个区间，和值就是为k^m的。另外，记得特判1和-1，，(终测就wa这了...=_=)

 1 /**
 2 *@author Wixson
 3 */
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cstring>
 8 #include <cmath>
 9 #include <set>
10 #include <utility>
11 #include <vector>
12 #include <map>
13 #include <queue>
14 #include <stack>
15 const int inf=0x3f3f3f3f;
16 const double PI=acos(-1.0);
17 const double EPS=1e-8;
18 using namespace std;
19 typedef long long ll;
20 typedef pair<int,int> P;
21 
22 const ll Max=1e14;
23 int n,k;
24 ll a[100050];
25 ll sum[100050];
26 map<ll,int> book;
27 int main()
28 {
29     //freopen("input.txt","r",stdin);
30     scanf("%d%d",&n,&k);
31     for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%I64d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
32     //
33     if(k==1)
34     {
35         book[0]=1;
36         ll ans=0;
37         for(int i=1; i<=n; i++)
38         {
39             ans+=book[sum[i]-1];
40             book[sum[i]]++;
41         }
42         printf("%I64d\n",ans);
43     }
44     else if(k==-1)
45     {
46         book[0]=1;
47         ll ans=0;
48         for(int i=1; i<=n; i++)
49         {
50             ans+=book[sum[i]+1];
51             ans+=book[sum[i]-1];
52             book[sum[i]]++;
53         }
54         printf("%I64d\n",ans);
55     }
56     else
57     {
58         book[0]=1;
59         ll ans=0;
60         for(int i=1; i<=n; i++)
61         {
62             ll temp=1;
63             while(temp<=Max)
64             {
65                 ans+=book[sum[i]-temp];
66                 temp*=k;
67             }
68             book[sum[i]]++;
69         }
70         printf("%I64d\n",ans);
71     }
72     return 0;
73 }