Codeforces Round #390 (Div. 2) D. Fedor and coupons
题意：题目简化了就是要给你n个区间，然后让你选出k个区间 使得这k个区间有公共交集；问这个公共交集最大能是多少，并且输出所选的k个区间。如果有多组答案，则输出任意一种。
这题是用优先队列来处理区间问题的，感觉挺典型的所以记录下来。
首先，要知道 选取的k个区间的最大交集=区间右端点中的最小值-区间左端点中的最大值。那么，要求得这这么k个区间是公共交集最大，就创建一个最小堆的优先队列(只存放区间的右端点)；然后按左端点从小到大(先将区间按左端点排序)将区间放入优先队列中。每当优先队列的大小为k+1时，就pop出最小的右端点。当区间[l,r]作为第k+1个区间push进优先队列的时候，又因为区间是按左端点从小到大放入的，所以这个区间的l一定当前最大的左端点，然后将最小的右端点pop后就检查是否比已记录的max长度更长；如果是，就更新最长公共交集的l和r，说明这第i个区间有用到(注:我们只用记录最长长度和对应的l和r即可)，否则就不更新，即没用到这个区间。
博主文笔实在拙劣，上面思路没懂的话直接看代码吧：
1 /** 2 * @author Wixson 3 */ 4 #include <iostream> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 #include <cmath> 8 #include <algorithm> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <vector> 12 #include <utility> 13 #include <map> 14 #include <set> 15 const int inf=0x3f3f3f3f; 16 const double PI=acos(-1.0); 17 const double EPS=1e-8; 18 using namespace std; 19 typedef long long ll; 20 typedef pair<int,int> P; 21 22 int n,k; 23 typedef struct node 24 { 25 int l,r; 26 int pos; 27 } node; 28 node a[300050]; 29 bool cmp(node a,node b) 30 { 31 return a.l<b.l; 32 } 33 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq; 34 int main() 35 { 36 //freopen("input.txt","r",stdin); 37 scanf("%d%d",&n,&k); 38 for(int i=1; i<=n; i++) 39 { 40 scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); 41 a[i].pos=i; 42 } 43 // 44 int ans=0,len=0,ans_l,ans_r; 45 sort(a+1,a+1+n,cmp); 46 for(int i=1; i<=n; i++) 47 { 48 pq.push(a[i].r); 49 if(pq.size()>k) pq.pop(); //当第k+1个区间放入后，弹出最小的右端点 50 if(pq.size()==k) 51 { 52 len=pq.top()-a[i].l+1; //取当前公共交集长度 53 } 54 // 55 if(ans<len) //更新公共交集的最大长度及对应的L和R 56 { 57 ans=len; 58 ans_l=a[i].l; 59 ans_r=pq.top(); 60 } 61 } 62 // 63 printf("%d\n",ans); 64 if(ans==0) //如果不存在解 65 { 66 for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d ",i); 67 } 68 else 69 { 70 for(int i=1; i<=n; i++) 71 { //选取位于最大公共交集L和R之间的区间 72 if(a[i].l<=ans_l&&a[i].r>=ans_r) 73 { 74 printf("%d ",a[i].pos); 75 k--; 76 } 77 if(!k) break; 78 } 79 } 80 return 0; 81 }
