Codeforces Round #382 (Div. 2) C. Tennis Championship

 

   题目大意：有n个人参加网球比赛，按照淘汰赛制两两对打；但有个前提：对打的两个人他们所参加的比赛场次相差不能超过1。问：这次比赛的冠军最多能参加几场比赛？

    题解思路：可能一开始都会想着直接循环让n不断除2，然后计算除至1时所用的次数（我一开始就是这样狂wa的...=_=）；但题意是想要让最后的一个人尽可能多的参加比赛场次，所以上述方法并不是最优的方法。  不过 即使是用上面不正确的方法计算也可以知道一点：如果给出一个固定的最终结果x，符合结果的人数会是一个区间，这个区间的人数 经过比赛后 其冠军所经历的最多比赛场次都会是x。  那么，从贪心的角度上思考：我们是不可以算出 对于一个x 即比赛冠军最多可以打x场次比赛的话 ，其所需要的最少人数？  设f(x)为冠军能打x场次时所需要的最少人数；那么，接下来问题就是：如何确定这个f(x)为最少人数。—— 假设冠军打的最后一场次是他第x场次；那么，能让所用人数最少的话则是需要冠军已经打了x-1个场次，而他的对手打了x-2个场次； 这样一来，就有了递推公式：f(x)=f(x-1)+f(x-2) 。 显而易见是个斐波那契数列；预处理出斐波那契数列后，对于输入的n，二分该数列就是答案了。

/**
* @author Wixson
*/
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#include <cstdio>
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#include <map>
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const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-10;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

ll fb[500005];
ll n;
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int l=1,r;
    fb[1]=2,fb[2]=3;
    for(int i=3;;i++)
    {
        fb[i]=fb[i-1]+fb[i-2];
        if(fb[i]>1e18)
        {
            r=i;
            break;
        }
    }
    //
    cin>>n;
    //
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(fb[mid]>n) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    //
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}