Codeforces Round #377 (Div. 2) D. Exams

  　　　　　　Codeforces Round #377 (Div. 2) D. Exams

   题意：给你n个考试科目编号1~n以及他们所需要的复习时间ai;(复习时间不一定要连续的，可以分开，只要复习够ai天就行了)   然后再给你m天，每天有一个值di; 其中,di==0代表这一天没有考试(所以是只能拿来复习的); 若di不为0，则di的值就代表第i天可以考编号为di的科目 ;(当然这一天也可以不考而拿来复习) 。  问你最少能在第几天考完所有科目，无解则输出-1。

　　

    题解：首先，先想想最暴力的方法：从第1天到第n天这样一天天地试，每次判断前k天能否考完所有科目(至于怎么判断前k天能否够考完所有科目下面会说)。 这样子的最坏情况的复杂度是O(n^2);  那么如果不要这样一天天地判断过去的话,要进行优化；那么，由于题目要问最小天数能考完所有科目，且天数都是升序的—这时,就可以用二分了。 二分能考完所有科目的天数，每次判断该天数能否考完。   那么问题就被简化了；原来问题是最小的天数要考完所有科目，，而现在就只需关心怎么判断用前k天时间能考完所有科目    这里用贪心的方法：建立个变量sum复习需要用到的天数 ， 用第k天开始往前扫；如果di不为0(另外还要有个标记数组来标记该科目是否是第一次扫到)，则将该科目所需要的复习天数加到sum上； 如果di为0，则将sum-- (前提是sum不为0)。  扫完后，用标记数组判断是否所有科目都考了且sum是否为0 ； 若sum不为0，说明复习天数是不够用的。  最后复杂度是为O(nlogn)的。

   ( ps: 可能有的人会觉得从后往前扫，只有遇到的科目第一次出现时才加入到sum中，但这些都是k天内各科目的最后"期限"，虽然判断到用k天可行，但可能不是最优的(一开始自己就在这上面给坑了=_=)。    但是，因为上面已经有二分了，所以我们这后面只要关注在能不能用k天将所有科目考完，而不用理会它是不是最优的! )

 

   　下面是AC代码：  这一题的后台数据其实是有点水的，，如果发现代码有Bug的话欢迎各位提出  (o゜▽゜)o☆

 

 

/**
* @author geek1116
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <map>
#include <set>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-10;
const int MAXN=1e5;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

int n,m;
int d[MAXN+10];
int a[MAXN+10];
int book[MAXN+10]; //标记数组

bool judge(int x) //判断用前x天是否可行
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    int sum=0,cnt=0;
    //
    for(int i=x;i>=1;i--)
    {
        if(d[i])
        {
            if(!book[d[i]]) sum+=a[d[i]],book[d[i]]=1,cnt++;
            else if(sum!=0) sum--;
        }
        else if(sum!=0)
            sum--;
    }
    //
    if(sum||cnt!=m) return false;
    else return true;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //
    int l=1,r=n,mid;
    while(l<r)          //二分结束天数
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    //
    if(judge(l)) printf("%d\n",l);
    else if(judge(r)) printf("%d\n",r);
    else printf("%d\n",-1);
    return 0;
}