poj 2229 Sumsets

 

 

　　从n=1开始写，写到十三十四就比较好发现规律了：

　　1、当n为偶数的时候； 将所有带有1的数列罗列出来，他们是a[n-1]的所有数列+1之后的数列；将所有没带有2的数列罗列出来，则它们正好都是a[n/2]的所有数列乘以2之后的数列；  因此，得出：a[n]=a[n-1]+a[n/2];

　　2、当n为奇数时， a[n]=a[n-1]  这个显而易见的了。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <utility>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000000
using namespace std;

int a[1000005];
void get_table()
{
    a[1]=1,a[2]=a[3]=2,a[4]=a[5]=4;
    for(int i=6;i<=1000000;i++)
    {
        if(i&1)
            a[i]=a[i-1];
        else
            a[i]=(a[i-1]+a[i>>1])%mod;
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    get_table();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}