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这次为大家带来数论中一个比较简单但是很重要的专题。 极值定理： <1>极大极小值定理： 极大值：如果N个正数的和X1+X2+X3+…+XN=S(定值)，那么当X1=X2=X3=…XN时，乘积Z1Z2Z3…ZN有最大值：(S/N)N。 极小值：如果N个正数的积X1X2X3…XN=K(定值)，那么当X1 阅读全文
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由于最近在研究数论，所以这期为大家带来一个数论中的专题——计数原理，下面我们来看四个概念： 一、配对原理： 对于集合A、B，如果存在一个一一映射，f：A→B，则|A|=|B|，假如我们很难计算A的值，不如转变方法，先计算B的值，再根据一一映射反推A，这时就需要找到这样一个易于计算的B，这需要很高的技 阅读全文
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题目描述 Description 如果一个自然数n满足：所有小于它的自然数的约数个数都小于n的约数个数，则称n是一个Antiprime数。譬如：1、2、4、5、12、24都是Antiprime数。 输入输出格式 Input/output 输入格式： 输入文件中只有一个整数n(1≤n≤2 000 00 阅读全文
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题目描述 Description 转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可 阅读全文
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题目描述 Description 设有一个没有刻度的天平，可以用来称量 任务一：设计n个砝码的重量，用它们能称出尽可能多的连续整数重量。例如n=2时，设计两个砝码的重量分别为1和3，可称重为1、2、3、4的连续重量。 任务二：给出一个重量x(一定能在上面的最优方案下的n个砝码称出)，试给出称出x的方 阅读全文
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题目描述 Description 任何一个[0,1]中的有理数p/q(p、q均为自然数)一定可以分解成1/r1+1/r2+1/r3+…+1/rk，且r1<r2<r3<…<rk。当然这样的分解不是唯一的，如5/6=1/2+1/3=1/2+1/5+1/8+1/120，第一个分解式中的第二项比第二个分解式 阅读全文
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题目描述 幻方是一种很神奇的N*N矩阵：它由数字1,2,3,……,N*N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 首先将1写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N)： 1.若(K−1)在第一行但不 阅读全文
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第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。每题有且仅有一个正确选项） 1. 以下哪个是面向对象的高级语言（ B ） A.汇编语言 B.C++ C.Fortran D.Basic 参考：对于计算机，分为低级语言和高级语言，低级语言：机器语 阅读全文
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【题目描述】 最近国安人员截获了一份 RB 国的秘密情报， 全文都是经过加密的，每个单 词都很长。破译人员想到先把单词化简一下，方法是把每个单词尽量取短些的前 缀，但所取的前缀不能是其他单词的前缀。 这个任务现在就交给你来完成。 解释：“字符串s1是s2的前缀”意思是把字符串s2的后面去掉某些字符， 阅读全文
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题目描述 Description 战 争时期，前线有n 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责 在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连 的哨所送信。当一个哨所接到信后，这 阅读全文
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题目描述 Description 用数字1,2,3,4,...,n*n这n2个数蛇形填充规模为n*n的方阵。 蛇形填充方法为： 对于每一条左下-右上的斜线，从左上到右下依次编号1,2,...,2n-1；按编号从小到大的顺序，将数字从小到大填入各条斜线，其中编号为奇数的从左下向右上填写，编号为偶数的从 阅读全文
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题目描述 Description 给定一个row行col列的整数数组array，要求从array[0][0]元素开始，按回形从外向内顺时针顺序遍历整个数组。如图所示： 题目描述 Description 给定一个row行col列的整数数组array，要求从array[0][0]元素开始，按回形从外向内 阅读全文
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题目描述 Description 小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和. 题目描述 Description 小明玩一个数字游戏，取 阅读全文
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题目描述 Description 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自 阅读全文
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题目描述 Description 树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数 例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级 也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。 树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数 阅读全文
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题目描述 Description 给出字符串a和字符串b，保证b是a的一个子串，请你输出b在a中第一次出现的位置。 题目描述 Description 给出字符串a和字符串b，保证b是a的一个子串，请你输出b在a中第一次出现的位置。 给出字符串a和字符串b，保证b是a的一个子串，请你输出b在a中第一次 阅读全文
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题目描述 Description 输入机票原价（3到4位的正整数，单位：元），再输入机票打折率（小数点后最多一位数字）。编程计算打折后机票 的实际价格（单位：元。计算结果要将个位数四舍五入到十位数“元”）。输入只有一行两个数（两数间用一个空格分隔），第一个为整数，表示机票原价，第二个 整数或实数（如 阅读全文
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题目描述 Description 保留两位小数输出一个浮点数。 题目描述 Description 保留两位小数输出一个浮点数。 保留两位小数输出一个浮点数。 输入描述 Input Description 一个浮点数。double范围内 输入描述 Input Description 一个浮点数。dou 阅读全文
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题目描述 Description 给出两个浮点数，请你判断这两个浮点数是否相等 题目描述 Description 给出两个浮点数，请你判断这两个浮点数是否相等 输入描述 Input Description 输入仅一行，包含两个浮点数 输入描述 Input Description 输入仅一行，包含两个 阅读全文
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题目描述 Description 求n个数的和 题目描述 Description 求n个数的和 求n个数的和 输入描述 Input Description 第一行一个整数n 接下来一行n个整数 输入描述 Input Description 第一行一个整数n 接下来一行n个整数 第一行一个整数n 接下 阅读全文
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题目描述 Description 输入n个数，n<=100，找到其中最小的数和最大的数 题目描述 Description 输入n个数，n<=100，找到其中最小的数和最大的数 输入n个数，n<=100，找到其中最小的数和最大的数 输入描述 Input Description 第一行一个整数n 接下来 阅读全文
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题目描述 Description 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。比如，对于24来说，把2和4相加得到6，由于6是一位数，因此6是24的数根。再 阅读全文
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题目描述 Description 给出若干个整数，询问其中是否有一对数的和等于给定的数。 给出若干个整数，询问其中是否有一对数的和等于给定的数。 输入输出格式 Input/output 输入格式： 共三行： 第一行是整数n(0 < n <= 100,000)，表示有n个整数。 第二行是n个整数。整数 阅读全文
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题目描述 Description 写一个程序从输入文件中去读取四行大写字母（全都是大写的，每行不超过72个字符），然后用柱状图输出每个字符在输入文件中出现的次数。严格地按照输出样例来安排你的输出格式。 写一个程序从输入文件中去读取四行大写字母（全都是大写的，每行不超过72个字符），然后用柱状图输出每 阅读全文
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题目描述 Description 写一个程序从输入文件中去读取四行大写字母（全都是大写的，每行不超过72个字符），然后用柱状图输出每个字符在输入文件中出现的次数。严格地按照输出样例来安排你的输出格式。 写一个程序从输入文件中去读取四行大写字母（全都是大写的，每行不超过72个字符），然后用柱状图输出每 阅读全文