Openjudge-NOI题库-Pell数列

题目描述 Description

Pell数列a₁, a₂, a₃, ...的定义是这样的，a₁ = 1, a₂ = 2, ... , a_n = 2 * a_{n − 1} + a_{n - 2} (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入输出格式 Input/output

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出：

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

2

1

8

输出样例：

1

408

思路：这题可以不用递归来做，直接存入一个数组，模拟一下过程就可以

代码如下：

#include<stdio.h>
int pell[1000001];//要开得足够大 
int main()
{
    int k,n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&k);
        pell[1]=1; 
        pell[2]=2;
        for(i=3;i<=k;i++)//从第三位开始模拟 
        {
            pell[i]=pell[i-2]+2*pell[i-1];//an=2*an-1+an-2 
            pell[i]%=32767;//每次都对这个数列中的数取余,防止过大 
        }
        printf("%d\n",pell[k]);//输出第k个结果即可 
    }
}