NOIP2010-普及组复赛-第二题-接水问题

题目描述 Description

　　学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的
供水量相等，均为 1。 
　　现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号，i 号同学的接水量为 wi。接水开始时，1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后，下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。 
　　现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入文件名为 water.in。 
第 1 行 2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同
学的接水量。
输出格式：
输出文件名为 water.out。 
输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

【输入样例1】
5 3
4 4 1 2 1
【输入样例2】
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

输出样例：

【输出样例1】
4
【输出样例2】
163

说明 description

【输入输出样例 1 说明】 
第 1 秒，3 人接水。第 1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完
水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。 
第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接
水量为 1。 
第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接
水量为 2。4 号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。 
第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接
水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。 
总接水时间为 4 秒。 
【数据范围】 
1≤n≤10000，1≤m≤100 且 m≤n； 
1≤wi≤100。

 

思路：这一题，看起来是有点麻烦，不过不难，纯模拟的，模拟一下接水过程

分两种情况考虑：（1）接水人数n<=龙头个数，从大到小排序，输出最大那个

                      （2）接水人数n>龙头个数，先把因为顺序之前排好了，直接把第一批人数存入star数组，把剩下的人存入end数组

                             循环n次

                             {

                                 循环m次，每次-1（表示现在接水的人在这个时刻接了水） ，计数器time++，再判断，如果有人接完水了，end剩下数组里的人接替

                             }

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int fun(const void *a,const void *b)//大到小快排 
{
   return *(int*)b-*(int*)a;
}
int main()
{
    int n,m,i,j;//n接水人数、m龙头个数
    int time=0,kk;//time次数 
    int w[10001];
    int star[10001],end[10001];
    //freopen("water.in","r",stdin);
    //freopen("water.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)//输入每个人要接水的数量，存入w数组 
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    if(n<=m)//接水人数小于龙头个数，从大到小排一下序，直接输出最大那个 
    {
        qsort(w,n,sizeof(int),fun);
        printf("%d\n",w[0]);//输出最大 
    }
    else if(n>m)//接水人数大于于龙头个数，开始模拟 
    {
           for(i=0;i<m;i++)//存入在接水的人
        {
            star[i]=w[i];
        }
        for(j=i,kk=0;j<=n;j++,kk++)//存入剩下的人
        {
            end[kk]=w[j];
        }
        kk=i;//备份一下在接水的人数  
        j=0;
        while(n>0)//开始模拟接水 
        {
            for(i=0;i<kk;i++)//模拟接水过程，在接水的人所需的水量-1 
            {
                star[i]--;
            }    
            time++;//次数+1                
              for(i=0;i<kk;i++)//如果一个人接完了，end数组里的剩下的人接替 
            {
                if(star[i]==0)//接完了一个人 
                  {
                    star[i]+=end[j];//接替上一个人 
                      j++;//end剩下数组里的人下标j+1 
                      n--;//人数-1    
                  }                   
            }                                    
        }                
        printf("%d\n",time);//输出次数 
    }
    return 0;
}