洛谷-火柴棒等式-NOIP2008提高组复赛

题目描述 Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。
输出格式：
输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

样例输入1：
14
样例输入2：
18

输出样例：

样例输出1：
2
样例输出2：
9

说明 description

【输入输出样例1解释】
2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2解释】
9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

思路：可以先把每个数字需要的火柴棒数目打表（存入数组），再从10开始往后找第一个加数（10一下的直接输出0，没有答案），再用两个for循环，寻找第一第二个加数（设置两个判断条件判断是否第一个加数、两个加数的和小于和），成立则ans++，本体纯属模拟。。。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,n,x,ans=0;
    int a[2001]={0};//对于数组a清零     
    /*=========================================*///打表，记录每个数字要用的火柴棒 
    a[0]=6;a[1]=2;a[2]=5;a[3]=5;a[4]=4;
    a[5]=5;a[6]=6;a[7]=3;a[8]=7;a[9]=6;    
    /*=========================================*/
    //freopen("matches.in","r",stdin);
    //freopen("matches.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);    
    for(i=10;i<1000;i++)//从10开始找，10以下都是没有答案的，通过一位数初始化两位、三位的数所需的火柴棒(注意:最多只能到三位!) 
    {
      x=i;
      while(x>0)
      {
          a[i]+=a[x%10];   
          x/=10;
      }
    }  
    n-=4;//加法和等号要用去4根火柴棒
    /*--------------------------------------------------------------*///两重for循环开始找起! 
    for(i=0;i<=1000;i++)//循环到爆 
    {
        if(a[i]<n)//只有当加数小于和时，才有可能加上去 
        {
            for(j=0;j<=1000;j++)//循环到爆 
            if(a[i]+a[j]<n)//两个加数比和要小，执行 
            {
                k=i+j;//加上和 
                /*========================*///模拟加法过程 
                if(a[i]+a[j]+a[k]==n) 
                {
                    ans++;//找到一种方案，ans++ 
                }
                /*========================*/    
            }
        }  
    }
    /*--------------------------------------------------------------*/ 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}