素数环——搜索与回溯

题目描述 Description

从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
无输入
输出格式：
一个整数（第几号素数环），一列数字（表示这个素数环）

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

无

输出样例：

这里就不演示了（…）

思路：循环20次，首先判断两个数的和是否为质数，是，直接赋值，否，下一个继续。

到末尾再判断首尾是否能相接，能的话，输出！

代码如下（本代码来自“《算法竞赛入门经典》 第5章 搜索与回溯算法C++版 标准代码”）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int a[30]={0};
int b[30]={0};
int zongshu=0;
int k; 
int zhishu(int x,int y)//判断质数函数 
{
    int k=2,i=x+y;
    while(k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if(k>sqrt(i)) return 1;
       else return 0;
}         
int shuchu()//输出函数 
{
    int i;
    printf("No.%d  ",zongshu++);
    for(i=0;i<20;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
int kk(int p)
{
    int i;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        if((zhishu(a[p-1],i)&&(!b[i]))==1)//符合条件            
        {
             a[p]=i;
             b[i]=1;
             if(p==20) 
               { 
                    if(zhishu(a[20],a[1]))//判断首尾是否能相接，为真，输出 
                 {
                     shuchu();//是的话，输出即可 
                  }                                
              }
             else kk(p+1);//否则，下一个。。。 
             b[i]=0;//还原场景 
        }
    }   
}         
int main()
{
    kk(1);
    printf("%d\n",zongshu);
    return 0;
}