等差数列问题——递归与函数自调用算法

题目描述 Description

给定n（n>=1）,用递归的方法计算1+2+3+4+...+(n-1)+n 

输入输出格式 Input/output

输入格式：
一行,一个数n
输出格式：

一行,结果

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

3

输出样例：

6

思路：

运行程序，当T=5时，输出结果：S=15，其递归调用执行过程是：（设T=3） 

递归调用过程，实质上是不断调用过程或函数的过程，由于递归调用一次，所有子程序的变量（局部变量、变参等）、地址在计算机内部都有用特殊的管理方法——栈（先进后出）来管理，一旦递归调用结束，计算机便开始根据栈中存储的地址返回各子程序变量的值，并进行相应操作。 

 

代码①如下（符合题意，用的是递归）：

#include <stdio.h>
int fac(int n)
{
    if(n==0) return 0;
    else 
    {
        return(fac(n-1)+n);//递归 
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",fac(n));//调用函数 
    return 0;
}

代码②如下（自己写的，没用递归，直接利用等差数列公式）：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",((1+n)*n)/2);
    return 0;
}