大数据阶乘（The factorial of large data）

题目描述 Description

阶乘是计算中的基础运算，虽然规则简单，但是位数太多了，也难免会出错。现在的问题是：给定任意位数（long long类型）的一个数，求它的阶乘，请给出正确结果。为提高速度，保证给定运算的结果均为正整数。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
一行:一个long long类型的数
输出格式：
一个正整数，表示计算的结果（不可以有前导0）

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例#1：

3

输出样例#1：

6

输入样例#2：

4

输出样例#2：

24

思路：这题的数据量很大，long long类型的，如果直接计算是不可取的，必须用高精度算法。

这里可以分为几个函数来计算：

①乘法函数：专题里面会细细地讲的

②倒序输出函数：专题里面会细细地讲的

③阶乘函数：要把增序的数转换成数组，再传入乘法函数进行计算

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
/*=============================================================*/
                                  /////////乘法函数////////////// 
    
void mul(int a[],int b[])//正整数的高精度运算 a*b ---> c
{
    int i=0,j=0,x=0,lenc=0;
    int c[99999]; 
    memset(c,0,sizeof(c));//清零 
    for(i=1;i<=a[0];i++)
    {
        x=0;//表示进位
        for(j=1;j<=b[0];j++)
        {
            c[i+j-1]=c[i+j-1]+a[i]*b[j]+x;
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]=c[i+j-1]%10;
        }
        c[i+b[0]]=x;//表示进位(向c的更高位进位)
    }
    lenc=a[0]+b[0];
    while(c[lenc]==0&&lenc>1)  lenc--;
    c[0]=lenc;
    for(i=0;i<=lenc;i++)//重新存入数组a 
    {
        a[i]=c[i];
    }
}
/*==============================================================*/
                                /////////倒序输出函数////////////// 
void output(int c[])//倒序输出 
{
    int i;
    for(i=c[0];i>=1;i--)
    {
        printf("%d",c[i]);
    } 
    printf("\n");    
}
/*==============================================================*/
                                   /////////计算阶乘函数///////////
void kee(long long n)     
{    
    int h,p=0,r=0,q=0;//一堆for用的东西 
    int i,k=0;//k记录b数组的有多少号元素 
    int b[99999]={0};//依次增加乘数 
    int a[99999]={1,1};//当前被乘数 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        h=1;
        p=i; 
        while(p>0)//把阶乘数i转换成数组
        {
            b[h]=p%10;
            p=p/10;
            k++;
        }
        b[0]=k;
        mul(a,b);//传入乘法函数 
    }
    output(a);//输出结果 
}
/*==============================================================*/
                                        /////////主函数///////////
int main()
{    
    long long n; 
    scanf("%I64d",&n);
    if(n==1||n==2)//如果是1、2的话，输出即可 
    {
        printf("%I64d\n",n);
    }
    else if(n<0)
    {
        printf("Wrong Answer!\n");
    }
    else kee(n);//传入阶乘函数 
    return 0;
}