NOIP2001-普及组复赛-第二题-最大公约数和最小公倍数问题

题目描述 Description
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:  
1.P,A是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
 输入输出格式 Input/output
输入格式：
二个正整数x0,y0
输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数
 输入输出样例 Sample input/output
样例测试点#1
输入样例： 
3 60
输出样例：
4
思路：这题有个小技巧，由于有一半的答案只是将前面的倒了过来，故可以只枚举到根号下x*y，再将答案*2（最小公倍数就是两个数相乘再除以最大公约数 ）。
这题要用到递归来求最大公约数，辛亏数据不大(*^__^*) ，或者也可以用辗转相除法来求最大公约数！
代码如下：
 1 #include<stdio.h>  
 2 #include<math.h>  
 3 int ojld(int i,int j)//最大公约数（递归） 
 4 {  
 5     if(i==0)return j;  
 6     ojld(j%i,i);  
 7 }  
 8 int main()  
 9 {  
10     int x,y,q,num=0,k;  
11     int i;
12     scanf("%d%d",&x,&y);  
13     k=x*y;  
14     q=sqrt(k);  
15     for(i=x;i<=q;i++)  
16     {  
17         if(k%i==0&&ojld(i,k/i)==x) num++;  
18     }   
19     printf("%d\n",num*2);  
20     return 0;  
21 }

 下面是辗转相除法求最大公约数：

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 { 
 4    int m, n, a, b, c;
 5    scanf("%d%d",&a,&b);
 6    m=a;   
 7    n=b;
 8    while(b!=0)  // 余数不为0,继续相除,直到余数为0
 9    { 
10        c=a%b; 
11        a=b;  
12        b=c;
13    }
14    printf("%d\n",a);//最大公约数
15    printf("%d\n",m*n/a);//最小公倍数
16    return 0;
17 }

过程如下：

posted @ 2015-02-24 16:39  Memoryヾノ战心  阅读(2087)  评论(0)  编辑  收藏  举报