Tyvj-TOM的无穷序列

背景

蛟川书院模拟试题

描述

TOM有一个无穷序列中如下：
110100100010000100000。。。。。
请你帮助TOM找出在这个无穷序列中指定位置上的数字

输入格式

第一行一个正整数N，表示询问的次数；
接下来的N行一个正整数Ai,Ai表示在序列中的位置。

输出格式

N行，每一行为0或1，表示序列第Ai位上的数字。

测试样例1

输入

4 
3 
14 
7 
6

输出

0 
0 
1 
0

备注

对于100%的数据有N<=1500000,Ai<=10^9
提示：差值为1的等差数列   Sn（前n项和）=n(n+1)/2
Moe-ing

 

思路：这题数据有点大，不考虑用模拟出整个序列再求，可以找出这个序列的规律，在对其进行计算。

过程：可以先对于2*（a-1+0.25）进行开方，并取整，再用a-sum*(sum-1)/2;，这样就可以知道那一位是不是1或者0。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
int main()
{
    int a,sum,n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        sum=0.5+sqrt(0.25+2*(a-1));//对于2*（a-1+0.25）进行开方，并取整 
        a=a-sum*(sum-1)/2;
        if(a==1)printf("%d\n",1);//是1 
        else printf("%d\n",0);//否则是0 
    }
    return 0;
}