NOIP2014-普及组复赛-第三题-螺旋矩阵

题目描述 Description

一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

    从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n，便构成了一个螺旋矩阵。2

    下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。

    1     2     3     4

    12    13    14    5

    11    16    15    6

    10     9     8     7

    现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。


(本题目为2014NOIP普及T3，目前数据为民间数据(by Soha))

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
输出格式：
输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第i行第j列的数。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

4 2 3

输出样例：

14

思路：

首先处理特殊情况：

1、N=1直接输出1

2、如果要找的数字在边界上，直接计算即可

中间情况

1、首先算出外围有多少数字

2、分四个方向计算数字排位

以上为最简单的模拟方法，方法直观，还有更简洁的方法自行思考

代码如下（本代码来自：http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345）：

#include<stdio.h>
int min(int x,int y,int z,int u)
{
    int p;
    p=x<y?x:y;
    p=p<z?p:z;
    p=p<u?p:u;
    return p;
}
int main()
{
    int i,j,k,m,n;
    int x,y,ans;
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    if(n==1)//只有1个的话输出就得了 
    {
        puts("1");
        return 0;
    }
    k=min(x,y,n-x+1,n-y+1);    
    if(k==1)//如果要找的数字在边界上，直接计算即可
    {
        if(x==1)ans=y;
        else if(y==n)ans=n-1+y;
        else if(x==n)ans=(n-1)*2+(n-y+1);
        else if(y==1)ans=(n-1)*3+(n-x+1);
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }        
    ans=0;
    m=n;
    for(i=1;i<k;i++)//首先算出外围有多少数字
    {
        ans+=(m-1)*4;
        m=m-2;
    }        
    if(k==x)//上 
    {
        ans+=y-k+1;
    }
    else if(k==n-y+1)//左 
    {    
        ans+=m-1;
        ans+=x-k+1;
    }
    else if(k==n-x+1)//右 
    {
        ans+=(m-1)*2;
        ans+=(n-y+1)-k+1;    
    }
    else if(k==y)//下 
    {
        ans+=(m-1)*3;                    
        ans+=(n-x+1)-k+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}