小车问题

题目描述 Description

甲、乙两人同时从A地出发要尽快同时赶到B地。出发时A地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
仅一行，三个数据分别表示AB两地的距离s，人的步行速度a，车的速度b。
输出格式：
两人同时到达B地需要的最短时间，保留6位小数。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

120 5 25

输出样例：

9.600000

思路：刚开始想这题时我想到用动态规划，但仔细想想又好像不对，还是用数学的方法来解方便点。

这题需要考虑的问题是：该怎样放人、载人才能到达B地且时间最少，后来我仔细想想，只用在某一个地方放人下去（就是说只用交换一次）。

现在的问题就变为了：该在哪个地方放人下去，带回终点，两人一起到终点，时间最少（首先车带一个人行驶一段距离然后丢下，折回找另外一个人，半路碰上，带回终点刚好与第一人共到B点）

这样问题就好解决了，设那个放下的点为x，那么就有：(s-x)/a=2*(2*x/(a+b)-x/b)+(s-x)/b

                                                                                     化简得：x=(b+a)*s/(b+3a)

既然放下的那个点已经确定好了，那么时间也简单了，时间为：x/b+(s-x)/a，（x/b）为那个点前一段所用的时间，[（s-x）/a]为那个点后一段所用的时间。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    double s,a,b;
    double x;
    scanf("%lf%lf%lf",&s,&a,&b);
    x=(b+a)*s/(b+3*a);
    printf("%.6lf\n",x/b+(s-x)/a);
    return 0;
} 

提示：这些数必须得用double类型的，否则会“-1.#IND00”（无效浮点数）的。