随笔分类 - 数论算法
摘要：这次为大家带来数论中一个比较简单但是很重要的专题。 极值定理： <1>极大极小值定理： 极大值：如果N个正数的和X1+X2+X3+…+XN=S(定值)，那么当X1=X2=X3=…XN时，乘积Z1Z2Z3…ZN有最大值：(S/N)N。 极小值：如果N个正数的积X1X2X3…XN=K(定值)，那么当X1
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摘要：由于最近在研究数论，所以这期为大家带来一个数论中的专题——计数原理，下面我们来看四个概念： 一、配对原理： 对于集合A、B，如果存在一个一一映射，f：A→B，则|A|=|B|，假如我们很难计算A的值，不如转变方法，先计算B的值，再根据一一映射反推A，这时就需要找到这样一个易于计算的B，这需要很高的技
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摘要：题目描述 Description 如果一个自然数n满足：所有小于它的自然数的约数个数都小于n的约数个数，则称n是一个Antiprime数。譬如：1、2、4、5、12、24都是Antiprime数。 输入输出格式 Input/output 输入格式： 输入文件中只有一个整数n(1≤n≤2 000 00
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摘要：题目描述 Description 转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可
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摘要：题目描述 Description 设有一个没有刻度的天平，可以用来称量 任务一：设计n个砝码的重量，用它们能称出尽可能多的连续整数重量。例如n=2时，设计两个砝码的重量分别为1和3，可称重为1、2、3、4的连续重量。 任务二：给出一个重量x(一定能在上面的最优方案下的n个砝码称出)，试给出称出x的方
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摘要：题目描述 Description 任何一个[0,1]中的有理数p/q(p、q均为自然数)一定可以分解成1/r1+1/r2+1/r3+…+1/rk，且r1<r2<r3<…<rk。当然这样的分解不是唯一的，如5/6=1/2+1/3=1/2+1/5+1/8+1/120，第一个分解式中的第二项比第二个分解式
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摘要：题目描述Description在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498 人，反对的有 902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难...
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摘要：题目背景Background1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。 这就是...
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摘要：题目描述Description输入二个正整数x0,y0(2 2 #include 3 int ojld(int i,int j)//最大公约数（递归） 4 { 5 if(i==0)return j; 6 ojld(j%i,i); 7 } 8 int main...
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摘要：题目描述Description 已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。 现给出一个整数K（1 2 int main() 3 { 4 int a; 5 double b=0; ...
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摘要：题目描述Description甲、乙两人同时从A地出发要尽快同时赶到B地。出发时A地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。输入输出格式Input/output输入格式：仅一行，三个数据分别表示AB两地的距...
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