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leetcode-172. 阶乘后的零

172. 阶乘后的零

图床:blogimg/刷题记录/leetcode/172/

刷题代码汇总:https://www.cnblogs.com/geaming/p/16428234.html

题目

image-20220828112313399

思路

n!中有几个0[1,n]中出现多少个5的因数有关。例如7! = 1×2×3×4×5×6×7出现了1次5,故最后末尾会出现1个0。26!中出现了5,10,15,20,25其中5的个数为1+1+1+1+2=6,故最后末尾会出现6个0。

解法

class Solution {
public:
    int cal(int k){
        if(k==0)
            return 0;
        else if(k%5==0){
            return cal(k/5)+1;
        }
        return 0;
    }
    int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0;i<n+1;i+=5){
            count += cal(i);
        }
        return count;
    }
};
  • 时间复杂度:\(O(n)\),其中\(n\)为数组\(nums\)的长度,需要遍历一遍数组
  • 空间复杂度:\(O(1)\),仅使用常量空间

补充

image-20220828115103279

所以可知:

\(ans = n/5+n/5^2+n/5^3+\cdots\)

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n /= 5;
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
};

复杂度:

  • 时间复杂度:\(O(log\,n)\)
  • 空间复杂度:\(O(1)\)
posted @ 2022-08-28 11:54  Geaming  阅读(17)  评论(0编辑  收藏  举报