leetcode-172. 阶乘后的零
172. 阶乘后的零
图床:blogimg/刷题记录/leetcode/172/
刷题代码汇总:https://www.cnblogs.com/geaming/p/16428234.html
题目
思路
n!
中有几个0
与[1,n]
中出现多少个5的因数有关。例如7! = 1×2×3×4×5×6×7
出现了1次5,故最后末尾会出现1个0。26!
中出现了5,10,15,20,25
其中5的个数为1+1+1+1+2=6
,故最后末尾会出现6个0。
解法
class Solution {
public:
int cal(int k){
if(k==0)
return 0;
else if(k%5==0){
return cal(k/5)+1;
}
return 0;
}
int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
for (int i = 0;i<n+1;i+=5){
count += cal(i);
}
return count;
}
};
- 时间复杂度:\(O(n)\),其中\(n\)为数组\(nums\)的长度,需要遍历一遍数组
- 空间复杂度:\(O(1)\),仅使用常量空间
补充
所以可知:
\(ans = n/5+n/5^2+n/5^3+\cdots\)
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while (n) {
n /= 5;
ans += n;
}
return ans;
}
};
复杂度:
- 时间复杂度:\(O(log\,n)\)
- 空间复杂度:\(O(1)\)