HDU 1249 三角形

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解题过程：公式：a_n=a_n-1+6(n-1)。   (n>=1)

公式推导：

            

 

 

          

由上图：

1个三角形至多把平面分为2部分

2个三角形至多把平面分为8部分（比上多6）

3个三角形至多把平面分为20部分（比上多12）

4个三角形至多把平面分为38部分（比上多18）

由此推测

n个三角形可把平面分为a_n块

则a_n=a_n-1+6(n-1)，其中a₁=2

可解得此通项公式为a_n=3n(n-1)+2

即n=6时，a₆=92

 

源代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int sum;

int t(int b)
{
    if(b==1)
       {
           sum+=2;
           return sum;
        }
    sum+=6*(b-1);
    b--;
    t(b);
}

int main()
{
    int n,a;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        sum=0;
        scanf("%d",&a);
        t(a);
        printf("%d\n",sum);

    }
    return 0;
}