解决后效性。。最大子序列和扩展。。

PKU 2181 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2181

给一个序列，从头走到尾，可以跳过某些点

刚开始的 T=0走一步T  +1

当走到某个点的时候

T为偶数，就减去某个点的值

T为奇数，就加上某个点的值

求走完序列的最大值

 

分析：

每个点都有三种可能

1）不走=====不走的时候相当于把这个点忽略掉，

2）偶数时间走====偶数时间走，那上一个“走的点”的时间必须选为奇数

3）奇数时间走====，那上一个“走的点”的时间必须选为偶数

 

满足最优子结构：

长度为 N 的最优解

[N][0]=MAX([N-1][0],[N-1][1]-COL[N]);(0表示偶数时间)

[N][1]=MAX([N-1][1],[N-1][0]+COL[N]);（1表示奇数时间）

总结

：一般的最大子序列，。没有分偶数，奇数时间的，,满足DP的无后效性，可以直接一维过去

但是，加入了偶数，奇数时间的限制后，不满足DP的无后效性了。最一般的解决方法就是加多一维表示时间的奇偶性。消除后效性.OK ,,,