GOJ 1211 -- 花开雷霆崖 简单分治算法的应用

题目在这里,半年多以前做过的一道题了，印象比较深刻是因为那是某一天晚上突然在《算法竞赛入门经典》这本书上看到这个问题，刚好想起这道题当时不会做，就一时兴起把代码敲出来，WA了一次后debug了一会后就AC了。

花开雷霆崖

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Description

雷霆崖上的牛头人酋长凯○•血蹄有一块荒芜的太阳花田，但是某一天，它发现花田上奇迹般的开了一朵奇迹之花！于是它兴冲冲的跑去暴风城买花，打算在花田上的其他地方也种满花。 

但是当他买好花以后却犯愁了，因为它家的花田是一 由2^k*2^k 个方格组成 的正方形，而买来的4种花形状又古怪（见下图描述），于是血蹄酋长想请您帮他想一个方法，让他可以把花田种满鲜花。 
 
（4种花的形状分别对应1,2,3,4，种植的时候不能旋转或者翻转，0表示酋长最早发现的奇迹之花的形状）

Input

多组数据测试，直到文件结束(EOF) 
每行一个K,N,M，分别代表花田的大小(长宽均为2的K次方,1<=K<=9),奇迹之花位于N行M列 

Output

0表示奇迹之花的位置，1表示此格上中的是第一种花，2表示此格上中的是第二种花，以此类推。 
每组数据一个输出，然后输出一个换行。 

Sample Input

 

1  0  1
3  7  6

 

Sample Output

 

30
33

11221122
11121222
31112224
33111244
11311122
13331112
33343122
33443302

 

Hint

对于第一组数据，图如下： 
 
对于第二组数据，图如下： 

花田的面积是2^k * 2^k，所以如果把花田切割成4个小正方形，就变成4个2^(k-1) * 2^(k-1)的正方形了，可以知道4个中的其中一个必定会有一个有奇迹之花，再把这个有奇迹之花的正方形切割成4个，这样一直递归下去，最后可以得到一个2*2的带有奇迹之花的正方形。现在的问题是，每次切割的时候，另外三个没有奇迹之花的正方形要怎么处理？方法很简单，就是给他构造一个，三个刚好可以凑成一种花的形状。例如第一次切割的时候可以把中间的那块看成是奇迹之花：

后面的以此类推，最后就能得出正确答案。

思路很清晰，但是中间的步骤还是挺多的，代码量还是挺多的，细节要注意。我的代码有点繁琐，很多if……else

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int k,n,m,t,side;
int map[1000][1000];
void func(int x,int y,int ax,int ay,int length)
{
    int midx,midy;
    length/=2;
    midx=x+length-1;
    midy=y+length-1;
    if(length==1)
    {
        if(x==ax)
        {
            if(y==ay)
                map[ay][ax+1]=map[ay+1][x]=map[ay+1][ax+1]=4;
            else
                map[ay][ax+1]=map[ay-1][x]=map[ay-1][ax+1]=2;
        }
        else
        {
            if(y==ay)
                map[ay][ax-1]=map[ay+1][ax]=map[ay+1][ax-1]=3;
            else
                map[ay][ax-1]=map[ay-1][ax]=map[ay-1][ax-1]=1;
        }
    }
    else
    {
        if(ax<=midx&&ay<=midy)
        {        
            map[midy][midx+1]=map[midy+1][midx]=map[midy+1][midx+1]=4;
            func(x+length,y,midx+1,midy,length);
            func(x,y+length,midx,midy+1,length);
            func(x+length,y+length,midx+1,midy+1,length);
            func(x,y,ax,ay,length);
        }
        else if(ax<=midx&&ay>midy)
        {
            
            map[midy][midx]=map[midy][midx+1]=map[midy+1][midx+1]=2;
            func(x,y,midx,midy,length);
            func(x+length,y+length,midx+1,midy+1,length);
            func(x+length,y,midx+1,midy,length);
            func(x,y+length,ax,ay,length);
        }
        else if(ax>midx&&ay<=midy)
        {
            
            map[midy][midx]=map[midy+1][midx]=map[midy+1][midx+1]=3;
            func(x,y,midx,midy,length);
            func(x,y+length,midx,midy+1,length);
            func(x+length,y+length,midx+1,midy+1,length);
            func(x+length,y,ax,ay,length);
        }
        else 
        {        
            map[midy][midx]=map[midy+1][midx]=map[midy][midx+1]=1;
            func(x,y,midx,midy,length);
            func(x,y+length,midx,midy+1,length);
            func(x+length,y,midx+1,midy,length);
            func(x+length,y+length,ax,ay,length);
        }
    }
}
void main()
{    
    int i,j;
    while(scanf("%d%d%d",&k,&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        n++;
        m++;
        map[n][m]=0;
        t=pow(2,k);
        func(1,1,m,n,t);
        map[n][m]=0;
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            for(j=1;j<=t;j++)
                printf("%d",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
}