[hiho#1174]拓扑排序

题目来源：http://hihocoder.com/problemset/problem/1174

描述

我们都知道大学的课程是可以自己选择的，每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度很大的课程可能会有一些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程，则要求先学习完A课程，才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系，但由于系统故障，可能有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同时课程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式：
第1行：2个整数，N,M。N表示课程总数量，课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行：每行2个整数，A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"，若该组信息有误，输出"Wrong"。

样例输入

2
2 2
1 2
2 1
3 2
1 2
1 3

样例输出

Wrong
Correct

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拓扑排序的模板题，拓扑算法常见用两种，一种是Kahn算法，另外一种是DFS的倒序，这里介绍Kahn算法。

1、从 DAG 图中选择一个 没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。
2、从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。
3、重复 1 和 2 直到当前的 DAG 图为空或当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。

我们用一个数组indg[]来保存每个顶点的入度，用cnt表示拓扑序列中的顶点个数，当程序运行完后，如果cnt<n，则说明有一些顶点并不在拓扑序列中，原因是图中有环。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+1;
vector<int> G[maxn];
int indg[maxn], n, m;

void rd(){
	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(indg, 0, sizeof(indg));
	for(int i=1; i<=n; i++)
		G[i].clear();
	for(int i=1; i<=m; i++){
		int x, y;
		scanf("%d %d", &x, &y);
		G[x].push_back(y);
		indg[y]++;
	}
}

bool toposort(){
	int cnt = 0;  // 拓扑顶点数量 
	queue<int> q;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(indg[i]==0){
			cnt++;
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int u = q.front();
		q.pop();
		for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
			int v = G[u][i];
			indg[v]--;
			if(indg[v]==0){
				cnt++;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if(cnt==n)
		return true;
	return false;
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		rd();
		if(toposort())
			printf("Correct\n");
		else
			printf("Wrong\n");
	}
	return 0;
}