32排序算法之快速排序

排序算法之快速排序

 

基本原理——反复进行有序划分。

有序划分方法

在数组a中任选一个元素x作为划分元素，通过比较将小于x的元素换到数组的左端（左段），

将大于或等于x的元素换到数组右端（右段），x本身位于两段之间。如果左、右段元素个数多于1，则递归的将左、右段各自划分，直到每段元素个数都不超过1，从而达到排序目的。

 

示例

 

递归的快速排序算法

划分函数partition完成对一个划分段的划分，返回划分元素最终位置。

递归函数qksort完成划分段的一对下标“配对”，调用partition对其划分。

主调语句：

      qksort(a,0,n-1); //对数组a[n]排序

 

（1）划分函数

void  partition(int a[ ],int s,int t,int &k)

     { int i,j,x;

   x=a[s];  //取划分元素

   i=s;  j=t;  //扫描指针初值

   do   //循环地进行划分

      { while((a[j]>=x)&&(i<j)) j- - ;  

         if(i<j) a[i++]=a[j];   

         while ((a[i]<x)&&(i<j)) i++;

        if(i<j) a[j- -]=a[i];

          }

    while(i<j);    //直到i等于j

    a[i]=x;  //划分元素就位

   k=i;   

     }

 

（2）递归的处理函数

void  qksort(int a[ ],int i,int j)

     {  int k;

    if(i<j)

          {

         partition(a,i,j,k); //划分

         qksort(a,i,k-1);  //递归

         qksort(a,k+1,j);  //递归

          }

      }

 

 

划分元素的选择方法：

1）首元素

2）选择“中值元素”

首元素a[s]、尾元素a[t]和中间位置的元素a[(s+t)/2]，三者中“中间大小”的那个元素

3）随机元素

选择a[i]，i 是划分段下标值s到t之间的一个随机数。当划分元素不是首元素，先与首元素交换，再划分。

 

最后

1）划分元素的选取是关键

2）输入数据次序越乱，划分元素值的随机性越好，排序速度越快

（不是自然排序）

3）无法保证子问题的大小完全平衡，最坏情况下，总是O(n2)的。

 

 

快速排序源代码：
//4快速排序（挖坑填数）
void QuickSort(int *arr,int left,int right) //传入左右下标
{
    int i=left,j=right;
    int p=(left+right)/2;  //取中间的数
    int temp=arr[p];      //存放要插入的数
    while(i<j)              //左右两边下标不相等
    {
        if(arr[i]<temp)
            i++;
        else 
        {
            arr[p]=arr[i];
            p=i;
        };
        if(arr[j]>temp)
            j--;
        else
        {
            arr[p]=arr[j];
            p=j;
        };
    };
    arr[p]=temp;
    if(left<p)
        QuickSort(arr,left,i-1);
    if(p<right)
        QuickSort(arr,j+1,right);
};

int main()
{
    int arr[10]={3,5,8,2,4,13,9,1,16,7};
    QuickSort(arr,0,9);
    for(int i=0;i<10;++i)
        printf("%d ",arr[i]);
    getchar();
    return 0;
}