随笔分类 - 数据结构与算法
摘要：排序算法之基数排序 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度
阅读全文
摘要：排序算法之合并排序 一、递归的合并排序 思想：合并排序（merge sort）又称归并排序，要点是反复将两个长度较短的有序段，合并成一个有序段，直到数组中只含一个有序段。 递归的合并排序算法： void merge_sort(s) { if(s的长度不大于1) return; 把s分成长度相等的两段
阅读全文
摘要：排序算法之堆排序 堆的定义：堆是每个非叶结点值都大于或等于其儿子值（父大于子）的完全二叉树。 用数组a[n+1]存储长度为n的堆（a[0]不用） a[i]≥a[2*i] a[i]≥a[2*i+1] 根结点a[1]存储的是最大值（大根堆） 可以自定义小根堆 示例 排序阶段的操作方法： 步骤1）令j=n
阅读全文
摘要：排序算法之选择排序 原理：从n个元素中选出一个最大元素，调到序列末端再从剩下的n-1个元素中选出最大元素……，反复如此，可完成排序。 简单选择算法： for(k=n-1;k>0;k - -) { i=0; for(j=1;j<=k;j++) if(a[j]>a[i]) i=j; //选最大元 交换a
阅读全文
摘要：排序算法之快速排序 基本原理——反复进行有序划分。 有序划分方法 在数组a中任选一个元素x作为划分元素，通过比较将小于x的元素换到数组的左端（左段）， 将大于或等于x的元素换到数组右端（右段），x本身位于两段之间。如果左、右段元素个数多于1，则递归的将左、右段各自划分，直到每段元素个数都不超过1，从
阅读全文
摘要：排序算法之冒泡排序 原理：反复扫描数组a，比较相邻元素a[i]与a[i+1]。 若逆序（a[i]>a[i+1]）就交换 自上而下地扫描的下降法 最大元素下降到底部 自下而上地扫描的上升法 最小元素上升到数组顶部 上升法图例： 简单的冒泡排序算法（上升法） void bubble_sort(int a
阅读全文
摘要：排序算法之希尔排序 基本原理： Donald.L.Shell设计的排序算法。 特点： （1）缩小增量 （2）多遍插入排序 例如，选用增量序列（9，5，3，1） 4个增量，进行4遍插入排序 。 术语： h-排序（h-sorted） h-子序列（h-subsequence） h-有序的（h-ordere
阅读全文
摘要：排序算法 排序的含义：排序（sorting），又称分类。是将无序序列变换成有序序列的一种运算。如果参加排序的数据结点含多个域，那么，排序往往是针对其中某个域而言的。 排序方法的分类: 按数据存储介质：内部排序和外部排序 按比较器个数：串行排序和并行排序 按主要操作：比较排序和基数排序 按辅助空间多少
阅读全文
摘要：图结构的类实现示例 说明：以无向图为例，给出图类、先深搜索和拓扑排序的类实现 1．邻接表存储的图类 （1）有关类型定义 typedef char Vname_type; //顶点名类型，假定字符型 typedef int Vdata_type; //顶点所带信息类型，假定整型 typedef flo
阅读全文
摘要：拓扑排序 概念：将有向图G的顶点排成一个序列，使得，如果v到w有路，则v排在w之前（注意，并非v排在w之前，v到w就一定有路），拓扑排序所得的顶点序列是图的拓扑序列。 算法描述 步骤1）当图中存在入度为0顶点时，循环： ①任选一个入度为0的顶点v，输出v ②删去v，以及v射出的边 步骤2）循环终止时
阅读全文
摘要：Floyd算法 思想：将n个顶点的图G“分成”很多子图 每对顶点vi和vj对应子图Gij（i=0，1，…，n-1和j=0，1，…，n-1） 每对顶点vi和vj都保留一条顶点限于子图Gij中的最短路径Pij（称为待定路径），其长度为Dij，不断地往子图Gij中增加“中间过渡点”（子图不断扩大），不断地
阅读全文
摘要：图的最优化问题：最小生成树、最短路径 典型的图应用问题 无向连通加权图的最小生成树 有向/无向加权图的最短路径 四个经典算法 Kruskal算法、Prim算法 最小生成树 Dijkstra算法、Floyd算法 最短路径 单源最短路径问题（单源路径问题） 求某指定顶点（称为源点）到其余各顶点的最短路径
阅读全文
摘要：最小生成树的Prim算法 思想：采用子树延伸法 将顶点分成两类： 生长点——已经在生成树上的顶点 非生长点——未长到生成树上的顶点 使用待选边表： 每个非生长点在待选边表中有一条待选边，一端连着非生长点，另一端连着生长点 步骤： 步骤1）构造初始待选边表，任选一个顶点v作为初始生长点，对其余每个非生
阅读全文
摘要：图的最优化问题：最小生成树、最短路径 典型的图应用问题 无向连通加权图的最小生成树 有向/无向加权图的最短路径 四个经典算法 Kruskal算法、Prim算法 最小生成树 Dijkstra算法、Floyd算法 最短路径 最小生成树的概念: G=(V,E)：无向连通加权图 C(e)或C(v,w)： 边
阅读全文
摘要：/*图遍历的源代码 通过邻接矩阵的方式来保存给结点的值，再通过边的连接形成一个图。 验证深度优先搜索、广度优先搜索。 */
阅读全文
摘要：图的遍历 图的遍历：搜索属于图的基本运算。树的先序遍历和按层遍历的推广。图的遍历也称搜索，主要有： 先深搜索（depth-first search）——深度优先搜索——dfs搜索 先广搜索（breadth-first search）——广度优先搜索——bfs搜索 遍历目的——完成图运算（求子图或路径
阅读全文
摘要：图结构的基本概念 图的定义：用于描述多对多的网状关系。 由用于表示事物的顶点（vertex）集合V，以及表示事物之间关系的边（edge）集合E构成 记作G=（V，E） 顶点数目n>0，边数目m≥0 V：非空有穷顶点（vertex）集 E ：V上的顶点对所构成的边（edge）集 边的概念： 1.边 有
阅读全文
摘要：2.检索树类 下面定义的检索树类bin_search_tree 继承二叉树类binary_tree的成员数据（根指针root）和成员函数，并追加检索树特需的成员函数：插入、删除、构造、查找，结点类同binary_node类
阅读全文
摘要：哈夫曼树 定义：给定n个正实数w1至wn，使权WPL(T)达最小值的树，称为哈夫曼树（最优二叉树）。（其中n表示该树中叶结点的数目，wk和lk(k=1,2,···,n)分别表示叶结点ik的权值和从树根到叶结点ik之间的路径长度。） 注意：哈夫曼树必是正则二叉树！ 下面还要明白几个重要的概念： 1.
阅读全文
摘要：B树、B++树和Trie树 B树 定义：一个非空M元（也称M阶）B树（R.Bayer，1970年） 满足下列条件： 1）每个结点含有m个元素a1＜a2＜…＜am。含有m个元素的结点有m+1个子树，m称为结点长度 2）结点长度m满足： 根结点，1≤m≤M-1 可以有2~M个子树 非根结点，M/2-
阅读全文