后验概率与条件概率区别

后验概率就是一种条件概率，但是与其它条件概率的不同之处在于，它限定了目标事件为隐变量取值，而其中的条件为观测结果。 
一般的条件概率，条件和事件都可以是任意的。

贝叶斯公式就是由先验概率求后验概率的公式 

 

举例区分普通条件概率与后验概率的区别：

1）那么如果我们出门之前我们听到新闻说今天路上出了个交通事故，那么我们想算一下堵车的概率，这个就叫做条件概率 。也就是P(堵车|交通事故)。这是有因求果。

2）如果我们已经出了门，然后遇到了堵车，那么我们想算一下堵车时由交通事故引起的概率有多大，那这个就叫做后验概率 （其实也是条件概率，但是通常习惯这么说） 。也就是P(交通事故|堵车)。这是有果求因。

 

再举例如下：

一口袋里有3只红球、2只白球，采用不放回方式摸取，求：
⑴ 第一次摸到红球（记作A）的概率；
⑵ 第二次摸到红球（记作B）的概率；
⑶ 已知第二次摸到了红球，求第一次摸到的是红球的概率。
解：

⑴ P(A)=3/5，这就是先验概率；
⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5
⑶ P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B)=1/2，这就是后验概率。

从上述例子可知道，后验概率就是在已知某B事件发生的情况下，求解其中A事件发生的概率是多少，而A事件正是B事件发生的一个隐状态事件，所以A与B是有前后关联的。在利用贝叶斯进行文本分类的时候也是这个意思，P(c/d)=p(d/c)p(c)/p(d) ，d文档分为c类的概率，p(c)就是先验概率，p(c/d)就是后验概率，所以贝叶斯就是用先验概率估计后验概率。

而一般的条件概率，目标事件A和条件事件B，是可以没有任何关系的。