摘要：
题意：从原点出发，走$n$次，每次往四个方向中随机一个走，走每个方向有个概率，求所有方案走到过的点数的方差。 题解：orz kczno1 $E all=\sum (a_i avg)^2 all=\sum a_i^2 2 \sum a_i avg+avg^2 all all$。把$avg=\frac{ 阅读全文
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题意：给一棵$n$个节点的二叉树，每条边上有一个小写字母或者$?$，$q$次修改操作，每次修改某条边上的字符，问修改后是否存在一种方案，使得给所有$?$填上小写字母后，所有叶子到根的路径字符串经重排后是否能全部相同，若能，还需要求出每种字符在这个字符串里的最多出现次数。 题解：考虑怎样处理单次询问。 阅读全文
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题意：给出平面上$n$个点，要求选出$k$个点，使得这些点形成一个凸包，且凸包内部没有点，求最大面积。无解输出$0$。 题解：枚举凸包最左的点$p$，删除所有在$p$左边的点，然后把$p$定为原点。将所有点按极角排序，相邻两个点之间连边，那么会形成一个星状多边形，合法的凸包一定在这个多边形内部。 先 阅读全文
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以下的方案数默认是带权方案数。设$P=\sum_{i=1}^np_i$。 设$F(x)$为按$i$次开关后到达终止态的方案数的EGF，$f$为$F$的OGF，显然$F(x)=\prod_{i=1}^n\frac{e^{\frac{p_ix}{P}}+( 1)^{s_i}e^{\frac{ p_ix} 阅读全文
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通过这道~~模板~~题学了一种新的模型，记录一下。 "稳定婚姻匹配" 至于这道题，显然是一个二分图博弈的模型。考虑选择Bob，我们要找一组匹配使得任何情况下Bob都有匹配边能走。不失一般性假设Alice选择了increase，起点选在左侧，那么一组匹配合法当且仅当不存在匹配$(i,j),(k,l)$ 阅读全文
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可以猜想这题和sg函数有关。（反正也没有什么其它可用的算法） 因为是个DAG，所以可以先求出每个点的sg值。考虑怎样求答案。 根据sg函数证明的思路，我们可以考虑构造一个权值，使得以下三个条件满足： 1.无法操作时权值为$0$。 2.当权值非$0$时，一定存在一种方案使权值变为$0$。 3.当权值为 阅读全文
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(global set key [f9] 'compile file) (global set key [f10] 'gud gdb) (global linum mode t) (show paren mode t) (setq c default style "awk") (setq defau 阅读全文
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这种题的一个常用转化是，只考虑所有有效的操作（比如在这题中喂一个没饱的鸽子），假设还剩$k$个元素可以进行有效操作，那么进行下一次有效操作的期望次数是$\frac{n}{k}$。 考虑这题，我们把每一次喂到的没饱的鸽子写成一个序列，那么这个序列的长度是$nk$。我们先假设鸽子是按从$1$到$n$的顺 阅读全文
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