剑指 Offer 66. 构建乘积数组

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

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思路：

1. 暴力解法，两层循环，直接求解，但是会涉及到大量的重复计算，最后超出时间限制

2. 因为不能使用除法，因此只能将表格分割成上三角和下三角进行计算，对角线的元素值置一，如图所示：

   

   算法流程：

初始化：数组 B ，其中 B[0]=1 ；辅助变量 temp=1 ；
计算 \(B[i]\) 的 下三角 各元素的乘积，直接乘入 B[i] ；
计算$ B[i] $的 上三角 各元素的乘积，记为 temp ，并乘入 B[i] ；
返回 $B $。

参考作者：jyd

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代码

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        // int len = a.length;
        // int[] ans = new int[len];
        // for (int i = 0; i < len; i++) {
        //     ans[i] = 1;
        //     for (int j = 0; j < len; j++) {
        //         if (i != j) {
        //             ans[i] *= a[j];
        //         }
        //     }
        // }
        // return ans;

        int len = a.length;
        if (len == 0) return new int[0];
        int[] ans = new int[len];
        ans[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            ans[i] = ans[i - 1] * a[i - 1];
        }
        int temp = 1;
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            temp *= a[i + 1];
            ans[i] *= temp;
        }
        return ans;
    }
}