hdu2046-饭卡

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

思路：dp[j] = max(dp[j], dp[j - price[i]] + price[i]);

 代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max(x,y){x>y?x:y}
const int maxnum = 1000 + 5;
int N;
int price[maxnum];
int Money;
int dp[maxnum][maxnum];
int DP()
{
    int i, j;
    sort(price + 1, price + N + 1);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    Money = Money - 5;
    for (i = 1; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j <= Money; j++)
        {
            if ( price[i]<=j)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - price[i]] + price[i]);//这里比较的是dp[i - 1][j]，而不是dp[i - 1][j-1]之前把这个写错了
            }
            else
            {
                 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    return Money + 5 - dp[N - 1][Money] - price[N];
}
int main()
{
    while (cin >> N&&N!=0)
    {
        int i;
        for (i = 1; i <= N; i++)
            cin >> price[i];

        cin >> Money;
        if (Money < 5)
        {
            cout << Money << endl; 
        }
        else
        {
            cout << DP()<< endl;
        }
    
    }
    return 0;
}

 一维数组解决：

 

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max(x,y){x>y?x:y}
const int maxnum = 1000 + 5;
int N;
int price[maxnum];
int Money;
int dp[maxnum];
int DP()
{
    int i, j;
    sort(price + 1, price + N + 1);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    Money = Money - 5;
    for (i = 1; i < N; i++)
    {
        for (j = Money; j >=price[i] ; --j)//一维解决 这里j>=price[i],而不是0
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - price[i]] + price[i]);
        }
    }
    return Money+5 - dp[Money] - price[N];
}
int main()
{
    while (cin >> N&&N!=0)
    {
        int i;
        for (i = 1; i <= N; i++)
            cin >> price[i];

        cin >> Money;
        if (Money < 5)
        {
            cout << Money << endl; 
        }
        else
        {
            cout << DP()<< endl;
        }
    
    }
    return 0;
}