286. 校门外的树

题目描述

某校大门外长度为 L 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0 的位置，另一端在L 的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

解答要求时间限制：1000ms, 内存限制：100MB

输入

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L 代表马路的长度，M 代表区域的数目，L 和M 之间用一个空格隔开。接下来的M 行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例

输入样例 1 复制

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例 1

298

提示样例 1

 

提示

这个问题可以概括为输入一个大的整数闭区间，及一些可能互相重叠的在该大区间内的小的整数闭区间。在大的整数闭区间内去除这些小的整数闭区间，问之后剩下的可能不连续的整数区间内有多少个整数。这个题目给出的范围是大的区间在1~10000 以内，要去除的小的区间的个数是100 个以内。因为规模较小，所以可以考虑用空间换时间，用一个大数组来模拟这些区间，数组中的每个数表示区间上的一个数。例如，如果输入L 的长度是500，则据题意可知最初有501 棵树。我们就用一个501 个元素的数组来模拟这501 棵树，数组的下标分别代表从1 到501 棵树，数组元素的值代表这棵树是否被一走。最初这些树都没有被移走，所以所有数组元素的值都用true 来表示。每当输入一个小区间，就将这个区间对应的树全部移走，即将这个区间对应的数组元素下标指示的元素的值置成false。如果有多个区间对应同一个数组元素，会导致多次将某个数组元素置成false。不过这并不影响结果的正确性。当所有小区间输入完成，我们可以数一下剩下的仍旧为true 的元素的个数，就可以得到最后剩下的树的数目。当然如果最开始输入的区间不是500，则我们使用的数组大小就不是500。因为题目给出的上限是10000，所以我们可以定义一个大小是10001 个元素的数组，这样对所有输入都是够用的。

思路：用一个数组进行统计，注意边界。

int main()
{
    // please define the C input here. For example: int n; scanf("%d",&n);
    // please finish the function body here. 
    // please define the C output here. For example: printf("%d\n",a);    
    int A[10000];
    int N, num;
    scanf("%d%d",&N,&num);
    for(int i = 0;i<=N;i++)
    {
        A[i] = 1;
    }
    while(num--)
    {
        int L,R;
        scanf("%d%d",&L,&R);
        for(int i = L;i<=R;i++)
        {
            A[i] = 0;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i<=N;i++)
    {
        if(A[i]== 1)
        {
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}