位运算的使用技巧

1. 与运算（ & ）

   • 判断奇偶 : x & 1 = 0 为偶

   • x & (x - 1) 将最右边的1变为0

     可以用来检测一个数是不是2的幂次，如果 一个数为2的幂次，那么它的二进制中只有一个1，将1消去后，应该返回1

   • x & (x +1) 将右边连续的1变为0

2. 或运算（ | ）

   • x | 1将最后一位变为1
   • x | (x + 1)将最右边的0变为1
   • x | (x - 1)将右边连续的0变为1

3. 异或运算 （ ^ ）

   • x ^ 1最后一位取反

   • x ^ x = 0

     数组中只有一个数出现过一次，剩下都出现两次，将所有的数都进行异或可以得到只出现一次的数

   • 互换数据

     int swap (int a, int b) {
         a ^= b;
         b ^= a;
         a ^= b;
     }
     

4. 位移运算

   • x >> 1去掉最后一位

   • x << 1在最后加入0

   • x << 1 | 1在最后加入1

   • 取x的第y位

     int get(int x, int y) { 
         return (x >> (y - 1)) & 1;
     } 
     

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用四则运算符号

int Add(int num1, int num2)
    {
        while (num2) {
            int temp = num1 ^ num2;
            num2 = (num1 & num2) << 1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;
    }

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
     }

取绝对值

int abs(int n) //针对32位的int
{  
    return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);  
} 

• 若n为正数，n >> 31的所有位等于0，其值等于0。表达式转化为n ^ 0 - 0，等于n；
• 若n为负数，n >> 31的所有位等于1，其值等于-1。表达式转化为(n ^ -1) + 1，这很好理解，负数的相反数就是对其补码取反再加1，(n ^ -1) + 1就是在做这样的事。