"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 F Fief题解

F Fief

这个题是比赛的时候放弃的题...
给定一个无向图,每次询问两个点a,b,问是否存在一个排列,起点是a,终点是b。且每个前缀后缀都联通。
考虑一个简单环上的一个点出发,到达任意一个点都是满足题意的。从环这个角度出发去想的话,我们想到的就是点双和边双,可边双是把图分成若干个部分,而我们想要的是这个图仍然联通来着,那么从点双出发,我们vcc缩点,之后图就变成一颗树,每个节点要么代表一个vcc,要么代表一个割点。我们发现如果存在分叉口的话,我们发现后缀是不连通的。所以说明建完图后,只能是个链。否则,就不行。而且只有首尾的两个vcc里的点才行。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4e5+10;
int n,m,dfn[N],low[N],cnt,num,Stack[N],top,root;
int new_id[N],du[N],vis[N];
vector<int>son[N];
vector<int>vcc[N];
bool cut[N];
inline void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++num;
	Stack[++top]=x;
	if(x==root&&son[x].size()==0) 
	{
		vcc[++cnt].push_back(x);
		return;
	}
	int flag=0;
	for(auto y:son[x])
	{
		if(!dfn[y])
		{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if(low[y]>=dfn[x])
			{
				flag++;
				if(x!=root||flag>1) cut[x]=true;
				cnt++;
				int z;
				do
				{
					z=Stack[top--];
					vcc[cnt].push_back(z);
				}while(z!=y);
				vcc[cnt].push_back(x);
			}	
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]); 
	}
}
inline bool check()
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=num;++i) if(du[i]==1) cnt++;
	if(cnt==2) return true;
	return false; 
}
int main()
{
//	freopen("1.in","r",stdin); 
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;++i) 
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		son[x].push_back(y);
		son[y].push_back(x);
	}
	int pg=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) root=i,tarjan(i),pg++;
	num=cnt;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(cut[i]) new_id[i]=++num;
	for(int i=1;i<=cnt;++i)
	{
		for(auto x:vcc[i])
		{
			if(cut[x])
			{
				du[i]++;
				du[new_id[x]]++;
			}
		}
	}
	bool ischain=check();	
	if(ischain)
	{
		int ps=0;
		for(int i=1;i<=cnt;++i) 
		{
			if(du[i]==1)
			{
				ps++;
				for(auto x:vcc[i]) if(!cut[x]) vis[x]=ps;
			}
		}
	}
	scanf("%d",&m);
	if(cnt==1)
	{
		for(int i=1;i<=m;++i) puts("YES");
		return 0;
	}
	if(pg!=1)
	{
		for(int i=1;i<=m;++i) puts("NO");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(ischain&&vis[a]!=0&&vis[b]!=0&&vis[a]!=vis[b]) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0; 
}